Preálgebra Ejemplos

$(- 15 x^{3} + 32 x^{2} - 36 x + 16) \div (5 x - 4)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$5 x$

$4$

$15 x^{3}$

$32 x^{2}$

$36 x$

$16$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 15 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $5 x$ .

				-	$3 x^{2}$
	$5 x$	-	$4$	-	$15 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	-	$36 x$	+	$16$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$3 x^{2}$
$5 x$	-	$4$	-	$15 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	-	$36 x$	+	$16$
			-	$15 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 15 x^{3} + 12 x^{2}$ .

			-	$3 x^{2}$
$5 x$	-	$4$	-	$15 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	-	$36 x$	+	$16$
			+	$15 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$3 x^{2}$
$5 x$	-	$4$	-	$15 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	-	$36 x$	+	$16$
			+	$15 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

			-	$3 x^{2}$
$5 x$	-	$4$	-	$15 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	-	$36 x$	+	$16$
			+	$15 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$36 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $20 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $5 x$ .

			-	$3 x^{2}$	+	$4 x$
$5 x$	-	$4$	-	$15 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	-	$36 x$	+	$16$
			+	$15 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$36 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$3 x^{2}$	+	$4 x$
$5 x$	-	$4$	-	$15 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	-	$36 x$	+	$16$
			+	$15 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$20 x^{2}$	-	$16 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $20 x^{2} - 16 x$ .

			-	$3 x^{2}$	+	$4 x$
$5 x$	-	$4$	-	$15 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	-	$36 x$	+	$16$
			+	$15 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$36 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$16 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$3 x^{2}$	+	$4 x$
$5 x$	-	$4$	-	$15 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	-	$36 x$	+	$16$
			+	$15 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$36 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$16 x$
							-	$20 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

			-	$3 x^{2}$	+	$4 x$
$5 x$	-	$4$	-	$15 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	-	$36 x$	+	$16$
			+	$15 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$36 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$16 x$
							-	$20 x$	+	$16$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 20 x$ por el término de mayor orden en el divisor $5 x$ .

			-	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$4$
$5 x$	-	$4$	-	$15 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	-	$36 x$	+	$16$
			+	$15 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$36 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$16 x$
							-	$20 x$	+	$16$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$4$
$5 x$	-	$4$	-	$15 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	-	$36 x$	+	$16$
			+	$15 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$36 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$16 x$
							-	$20 x$	+	$16$
							-	$20 x$	+	$16$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 20 x + 16$ .

			-	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$4$
$5 x$	-	$4$	-	$15 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	-	$36 x$	+	$16$
			+	$15 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$36 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$16 x$
							-	$20 x$	+	$16$
							+	$20 x$	-	$16$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$4$
$5 x$	-	$4$	-	$15 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	-	$36 x$	+	$16$
			+	$15 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$36 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$16 x$
							-	$20 x$	+	$16$
							+	$20 x$	-	$16$
										$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$- 3 x^{2} + 4 x - 4$