Preálgebra Ejemplos

$(18 x^{3} + 18 x^{2} - 26 x + 9) \div (6 x - 2)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$6 x$

$2$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$26 x$

$9$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $18 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $6 x$ .

					$3 x^{2}$
	$6 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$26 x$	+	$9$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$
$6 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$26 x$	+	$9$
			+	$18 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $18 x^{3} - 6 x^{2}$ .

				$3 x^{2}$
$6 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$26 x$	+	$9$
			-	$18 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$
$6 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$26 x$	+	$9$
			-	$18 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x^{2}$
$6 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$26 x$	+	$9$
			-	$18 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	-	$26 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $24 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $6 x$ .

				$3 x^{2}$	+	$4 x$
$6 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$26 x$	+	$9$
			-	$18 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	-	$26 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$	+	$4 x$
$6 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$26 x$	+	$9$
			-	$18 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$24 x^{2}$	-	$8 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $24 x^{2} - 8 x$ .

				$3 x^{2}$	+	$4 x$
$6 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$26 x$	+	$9$
			-	$18 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	-	$26 x$
					-	$24 x^{2}$	+	$8 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$	+	$4 x$
$6 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$26 x$	+	$9$
			-	$18 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	-	$26 x$
					-	$24 x^{2}$	+	$8 x$
							-	$18 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x^{2}$	+	$4 x$
$6 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$26 x$	+	$9$
			-	$18 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	-	$26 x$
					-	$24 x^{2}$	+	$8 x$
							-	$18 x$	+	$9$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 18 x$ por el término de mayor orden en el divisor $6 x$ .

				$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$3$
$6 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$26 x$	+	$9$
			-	$18 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	-	$26 x$
					-	$24 x^{2}$	+	$8 x$
							-	$18 x$	+	$9$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$3$
$6 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$26 x$	+	$9$
			-	$18 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	-	$26 x$
					-	$24 x^{2}$	+	$8 x$
							-	$18 x$	+	$9$
							-	$18 x$	+	$6$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 18 x + 6$ .

				$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$3$
$6 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$26 x$	+	$9$
			-	$18 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	-	$26 x$
					-	$24 x^{2}$	+	$8 x$
							-	$18 x$	+	$9$
							+	$18 x$	-	$6$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$3$
$6 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$26 x$	+	$9$
			-	$18 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	-	$26 x$
					-	$24 x^{2}$	+	$8 x$
							-	$18 x$	+	$9$
							+	$18 x$	-	$6$
									+	$3$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$3 x^{2} + 4 x - 3 + \frac{3}{6 x - 2}$