Preálgebra Ejemplos

$(18 x^{3} + 7 x + 8) \div (3 x - 2)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$3 x$

$2$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$8$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $18 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x$ .

					$6 x^{2}$
	$3 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$8$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$6 x^{2}$
$3 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$8$
			+	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $18 x^{3} - 12 x^{2}$ .

				$6 x^{2}$
$3 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$8$
			-	$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$6 x^{2}$
$3 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$8$
			-	$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$6 x^{2}$
$3 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$8$
			-	$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$7 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $12 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x$ .

				$6 x^{2}$	+	$4 x$
$3 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$8$
			-	$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$7 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$6 x^{2}$	+	$4 x$
$3 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$8$
			-	$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$7 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$8 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $12 x^{2} - 8 x$ .

				$6 x^{2}$	+	$4 x$
$3 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$8$
			-	$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$7 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$8 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$6 x^{2}$	+	$4 x$
$3 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$8$
			-	$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$7 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$15 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$6 x^{2}$	+	$4 x$
$3 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$8$
			-	$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$7 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$15 x$	+	$8$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $15 x$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x$ .

				$6 x^{2}$	+	$4 x$	+	$5$
$3 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$8$
			-	$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$7 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$15 x$	+	$8$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$6 x^{2}$	+	$4 x$	+	$5$
$3 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$8$
			-	$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$7 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$15 x$	+	$8$
							+	$15 x$	-	$10$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $15 x - 10$ .

				$6 x^{2}$	+	$4 x$	+	$5$
$3 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$8$
			-	$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$7 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$15 x$	+	$8$
							-	$15 x$	+	$10$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$6 x^{2}$	+	$4 x$	+	$5$
$3 x$	-	$2$		$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$8$
			-	$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$7 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$15 x$	+	$8$
							-	$15 x$	+	$10$
									+	$18$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$6 x^{2} + 4 x + 5 + \frac{18}{3 x - 2}$