Preálgebra Ejemplos

$(2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6) \div (3 x + 1)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6}{3 x + 1}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 6 x^{3} - 18 x - 6}{3 x + 1}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $6 x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x^{3}) - 18 x - 6}{3 x + 1}$

Paso 2.1.3

Factoriza $2$ de $- 18 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x^{3}) + 2 (- 9 x) - 6}{3 x + 1}$

Paso 2.1.4

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (3 x^{3}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

Paso 2.1.5

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 2 (3 x^{3})$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

Paso 2.1.6

Factoriza $2$ de $2 (x^{2} + 3 x^{3}) + 2 (- 9 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

Paso 2.1.7

Factoriza $2$ de $2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x) + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

Paso 2.2

Reordena los términos.

$\frac{2 (3 x^{3} + x^{2} - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

Paso 2.3

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.3.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{2 ((3 x^{3} + x^{2}) - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

Paso 2.3.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{2 (x^{2} (3 x + 1) - 3 (3 x + 1))}{3 x + 1}$

Paso 2.4

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x + 1$ .

$\frac{2 (3 x + 1) (x^{2} - 3)}{3 x + 1}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3 x + 1$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 x + 1) (x^{2} - 3)}{3 x + 1}$

Paso 3.2

Divide $2 (x^{2} - 3)$ por $1$ .

$2 (x^{2} - 3)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 3$

Paso 5

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$2 x^{2} - 6$