Preálgebra Ejemplos

$(2 x^{2} + 10 x + 12) \div (x + 3)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{2 x^{2} + 10 x + 12}{x + 3}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 10 x + 12$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 10 x + 12}{x + 3}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $10 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (5 x) + 12}{x + 3}$

Paso 2.1.3

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot 6}{x + 3}$

Paso 2.1.4

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 2 (5 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot 6}{x + 3}$

Paso 2.1.5

Factoriza $2$ de $2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot 6$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x + 6)}{x + 3}$

Paso 2.2

Factoriza $x^{2} + 5 x + 6$ con el método AC.

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Paso 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $5$ .

$2, 3$

Paso 2.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{2 ((x + 2) (x + 3))}{x + 3}$

$\frac{2 (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 3$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

Paso 3.2

Divide $2 (x + 2)$ por $1$ .

$2 (x + 2)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 2 \cdot 2$

Paso 5

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 x + 4$