Preálgebra Ejemplos

$(- 2 w^{3} - 7 w^{2} - 2 w + 3) \div (w - \frac{1}{2})$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$w$

$\frac{1}{2}$

$2 w^{3}$

$7 w^{2}$

$2 w$

$3$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 2 w^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $w$ .

				-	$2 w^{2}$
	$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$2 w^{2}$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			-	$2 w^{3}$	+	$w^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 2 w^{3} + w^{2}$ .

			-	$2 w^{2}$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$2 w^{2}$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

			-	$2 w^{2}$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 8 w^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $w$ .

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					-	$8 w^{2}$	+	$4 w$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 8 w^{2} + 4 w$ .

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$	+	$3$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 6 w$ por el término de mayor orden en el divisor $w$ .

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$	-	$6$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$	+	$3$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$	-	$6$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$	+	$3$
							-	$6 w$	+	$3$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 6 w + 3$ .

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$	-	$6$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$	+	$3$
							+	$6 w$	-	$3$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$	-	$6$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$	+	$3$
							+	$6 w$	-	$3$
										$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$- 2 w^{2} - 8 w - 6$