Preálgebra Ejemplos

$(2 x^{3} + 41 + 4 x^{2} + 12 x) \div (x + 3)$

Paso 1

Expande $2 x^{3} + 41 + 4 x^{2} + 12 x$ .

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Paso 1.1

Mueve $41$ .

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} + 41 + 12 x}{x + 3}$

Paso 1.2

Mueve $41$ .

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} + 12 x + 41}{x + 3}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$12 x$

$41$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			+	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{3} + 6 x^{2}$ .

				$2 x^{2}$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 2 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$6 x$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 2 x^{2} - 6 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$

Paso 12

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$	+	$41$

Paso 13

Divide el término de mayor orden en el dividendo $18 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$18$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$	+	$41$

Paso 14

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$18$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$	+	$41$
							+	$18 x$	+	$54$

Paso 15

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $18 x + 54$ .

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$18$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$	+	$41$
							-	$18 x$	-	$54$

Paso 16

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$18$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$	+	$41$
							-	$18 x$	-	$54$
									-	$13$

Paso 17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 x^{2} - 2 x + 18 - \frac{13}{x + 3}$