Preálgebra Ejemplos

$(25 w^{3} + 10 w^{2} + 37 w + 38) \div (5 w + 4)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$5 w$

$4$

$25 w^{3}$

$10 w^{2}$

$37 w$

$38$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $25 w^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $5 w$ .

					$5 w^{2}$
	$5 w$	+	$4$		$25 w^{3}$	+	$10 w^{2}$	+	$37 w$	+	$38$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$5 w^{2}$
$5 w$	+	$4$		$25 w^{3}$	+	$10 w^{2}$	+	$37 w$	+	$38$
			+	$25 w^{3}$	+	$20 w^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $25 w^{3} + 20 w^{2}$ .

				$5 w^{2}$
$5 w$	+	$4$		$25 w^{3}$	+	$10 w^{2}$	+	$37 w$	+	$38$
			-	$25 w^{3}$	-	$20 w^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$5 w^{2}$
$5 w$	+	$4$		$25 w^{3}$	+	$10 w^{2}$	+	$37 w$	+	$38$
			-	$25 w^{3}$	-	$20 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$5 w^{2}$
$5 w$	+	$4$		$25 w^{3}$	+	$10 w^{2}$	+	$37 w$	+	$38$
			-	$25 w^{3}$	-	$20 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$37 w$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 10 w^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $5 w$ .

				$5 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$4$		$25 w^{3}$	+	$10 w^{2}$	+	$37 w$	+	$38$
			-	$25 w^{3}$	-	$20 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$37 w$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$5 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$4$		$25 w^{3}$	+	$10 w^{2}$	+	$37 w$	+	$38$
			-	$25 w^{3}$	-	$20 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$37 w$
					-	$10 w^{2}$	-	$8 w$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 10 w^{2} - 8 w$ .

				$5 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$4$		$25 w^{3}$	+	$10 w^{2}$	+	$37 w$	+	$38$
			-	$25 w^{3}$	-	$20 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$37 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$8 w$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$5 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$4$		$25 w^{3}$	+	$10 w^{2}$	+	$37 w$	+	$38$
			-	$25 w^{3}$	-	$20 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$37 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$8 w$
							+	$45 w$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$5 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$4$		$25 w^{3}$	+	$10 w^{2}$	+	$37 w$	+	$38$
			-	$25 w^{3}$	-	$20 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$37 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$8 w$
							+	$45 w$	+	$38$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $45 w$ por el término de mayor orden en el divisor $5 w$ .

				$5 w^{2}$	-	$2 w$	+	$9$
$5 w$	+	$4$		$25 w^{3}$	+	$10 w^{2}$	+	$37 w$	+	$38$
			-	$25 w^{3}$	-	$20 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$37 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$8 w$
							+	$45 w$	+	$38$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$5 w^{2}$	-	$2 w$	+	$9$
$5 w$	+	$4$		$25 w^{3}$	+	$10 w^{2}$	+	$37 w$	+	$38$
			-	$25 w^{3}$	-	$20 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$37 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$8 w$
							+	$45 w$	+	$38$
							+	$45 w$	+	$36$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $45 w + 36$ .

				$5 w^{2}$	-	$2 w$	+	$9$
$5 w$	+	$4$		$25 w^{3}$	+	$10 w^{2}$	+	$37 w$	+	$38$
			-	$25 w^{3}$	-	$20 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$37 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$8 w$
							+	$45 w$	+	$38$
							-	$45 w$	-	$36$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$5 w^{2}$	-	$2 w$	+	$9$
$5 w$	+	$4$		$25 w^{3}$	+	$10 w^{2}$	+	$37 w$	+	$38$
			-	$25 w^{3}$	-	$20 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$37 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$8 w$
							+	$45 w$	+	$38$
							-	$45 w$	-	$36$
									+	$2$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$5 w^{2} - 2 w + 9 + \frac{2}{5 w + 4}$