Preálgebra Ejemplos

$(25 n^{2} + 0 x^{2} + 0 x - 81) \div (5 n + 9)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{25 n^{2} + 0 x^{2} + 0 x - 81}{5 n + 9}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1.1

Reorganiza los términos.

$\frac{25 n^{2} + 0 x + 0 x^{2} - 81}{5 n + 9}$

Paso 2.1.2

Reescribe $25 n^{2}$ como ${(5 n)}^{2}$ .

$\frac{{(5 n)}^{2} + 0 x + 0 x^{2} - 81}{5 n + 9}$

Paso 2.1.3

Reescribe $0 x^{2}$ como ${(0 x)}^{2}$ .

$\frac{{(5 n)}^{2} + 0 x + {(0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

Paso 2.1.4

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$0 x = 2 \cdot (5 n) \cdot (0 x)$

Paso 2.1.5

Reescribe el polinomio.

$\frac{{(5 n)}^{2} + 2 \cdot (5 n) \cdot (0 x) + {(0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

Paso 2.1.6

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = 5 n$ y $b = 0 x$ .

$\frac{{(5 n + 0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

Paso 2.2

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{{(5 n + 0 x)}^{2} - 9^{2}}{5 n + 9}$

Paso 2.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 5 n + 0 x$ y $b = 9$ .

$\frac{(5 n + 0 x + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

Paso 2.4

Simplifica.

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Paso 2.4.1

Multiplica $0$ por $x$ .

$\frac{(5 n + 0 + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

Paso 2.4.2

Suma $5 n$ y $0$ .

$\frac{(5 n + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

Paso 2.4.3

Multiplica $0$ por $x$ .

$\frac{(5 n + 9) (5 n + 0 - 9)}{5 n + 9}$

Paso 2.4.4

Suma $5 n$ y $0$ .

$\frac{(5 n + 9) (5 n - 9)}{5 n + 9}$

Paso 3

Cancela el factor común de $5 n + 9$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(5 n + 9) (5 n - 9)}{5 n + 9}$

Paso 3.2

Divide $5 n - 9$ por $1$ .

$5 n - 9$