Preálgebra Ejemplos

$(- 21 - 4 p + 3 p^{2}) \div (3 + p)$

Paso 1

Expande $- 21 - 4 p + 3 p^{2}$ .

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Paso 1.1

Reordena $- 21$ y $- 4 p$ .

$\frac{- 4 p - 21 + 3 p^{2}}{3 + p}$

Paso 1.2

Mueve $- 21$ .

$\frac{- 4 p + 3 p^{2} - 21}{3 + p}$

Paso 1.3

Reordena $- 4 p$ y $3 p^{2}$ .

$\frac{3 p^{2} - 4 p - 21}{3 + p}$

Paso 2

Reordena $3$ y $p$ .

$\frac{3 p^{2} - 4 p - 21}{p + 3}$

Paso 3

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$p$

$3$

$3 p^{2}$

$4 p$

$21$

Paso 4

Divide el término de mayor orden en el dividendo $3 p^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $p$ .

					$3 p$
	$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$

Paso 5

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			+	$3 p^{2}$	+	$9 p$

Paso 6

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $3 p^{2} + 9 p$ .

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$

Paso 7

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$

Paso 8

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$

Paso 9

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 13 p$ por el término de mayor orden en el divisor $p$ .

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$

Paso 10

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$
					-	$13 p$	-	$39$

Paso 11

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 13 p - 39$ .

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$
					+	$13 p$	+	$39$

Paso 12

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$
					+	$13 p$	+	$39$
							+	$18$

Paso 13

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$3 p - 13 + \frac{18}{p + 3}$