Preálgebra Ejemplos

$(21 u^{5} y^{7} - 7 u^{5} y) \div (- 3 u^{4} y^{2})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{21 u^{5} y^{7} - 7 u^{5} y}{- 3 u^{4} y^{2}}$

Paso 2

Factoriza $7 u^{5} y$ de $21 u^{5} y^{7} - 7 u^{5} y$ .

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Paso 2.1

Factoriza $7 u^{5} y$ de $21 u^{5} y^{7}$ .

$\frac{7 u^{5} y (3 y^{6}) - 7 u^{5} y}{- 3 u^{4} y^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $7 u^{5} y$ de $- 7 u^{5} y$ .

$\frac{7 u^{5} y (3 y^{6}) + 7 u^{5} y (- 1)}{- 3 u^{4} y^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $7 u^{5} y$ de $7 u^{5} y (3 y^{6}) + 7 u^{5} y (- 1)$ .

$\frac{7 u^{5} y (3 y^{6} - 1)}{- 3 u^{4} y^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $u^{5}$ y $u^{4}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $u^{4}$ de $7 u^{5} y (3 y^{6} - 1)$ .

$\frac{u^{4} (7 u y (3 y^{6} - 1))}{- 3 u^{4} y^{2}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $u^{4}$ de $- 3 u^{4} y^{2}$ .

$\frac{u^{4} (7 u y (3 y^{6} - 1))}{u^{4} (- 3 y^{2})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{u^{4} (7 u y (3 y^{6} - 1))}{u^{4} (- 3 y^{2})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 u y (3 y^{6} - 1)}{- 3 y^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y$ y $y^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y$ de $7 u y (3 y^{6} - 1)$ .

$\frac{y (7 u (3 y^{6} - 1))}{- 3 y^{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $y$ de $- 3 y^{2}$ .

$\frac{y (7 u (3 y^{6} - 1))}{y (- 3 y)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y (7 u (3 y^{6} - 1))}{y (- 3 y)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 u (3 y^{6} - 1)}{- 3 y}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 u (3 y^{6} - 1)}{3 y}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{7 u (3 y^{6}) + 7 u \cdot - 1}{3 y}$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{7 \cdot 3 u y^{6} + 7 u \cdot - 1}{3 y}$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$- \frac{7 \cdot 3 u y^{6} - 7 u}{3 y}$

Paso 9

Multiplica $7$ por $3$ .

$- \frac{21 u y^{6} - 7 u}{3 y}$

Paso 10

Divide la fracción $\frac{21 u y^{6} - 7 u}{3 y}$ en dos fracciones.

$- (\frac{21 u y^{6}}{3 y} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Paso 11

Cancela el factor común de $21$ y $3$ .

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Paso 11.1

Factoriza $3$ de $21 u y^{6}$ .

$- (\frac{3 (7 u y^{6})}{3 y} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$- (\frac{3 (7 u y^{6})}{3 (y)} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{3 (7 u y^{6})}{3 y} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{7 u y^{6}}{y} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Paso 12

Cancela el factor común de $y^{6}$ y $y$ .

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Paso 12.1

Factoriza $y$ de $7 u y^{6}$ .

$- (\frac{y (7 u y^{5})}{y} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- (\frac{y (7 u y^{5})}{y^{1}} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Paso 12.2.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$- (\frac{y (7 u y^{5})}{y \cdot 1} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Paso 12.2.3

Cancela el factor común.

$- (\frac{y (7 u y^{5})}{y \cdot 1} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Paso 12.2.4

Reescribe la expresión.

$- (\frac{7 u y^{5}}{1} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Paso 12.2.5

Divide $7 u y^{5}$ por $1$ .

$- (7 u y^{5} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Paso 13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- (7 u y^{5} - \frac{7 u}{3 y})$