Preálgebra Ejemplos

$(20 m^{9} - 20 m^{8} - 4 m^{5}) \div 2 m^{3}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{20 m^{9} - 20 m^{8} - 4 m^{5}}{2 m^{3}}$

Paso 2

Factoriza $4 m^{5}$ de $20 m^{9} - 20 m^{8} - 4 m^{5}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4 m^{5}$ de $20 m^{9}$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4}) - 20 m^{8} - 4 m^{5}}{2 m^{3}}$

Paso 2.2

Factoriza $4 m^{5}$ de $- 20 m^{8}$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4}) + 4 m^{5} (- 5 m^{3}) - 4 m^{5}}{2 m^{3}}$

Paso 2.3

Factoriza $4 m^{5}$ de $- 4 m^{5}$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4}) + 4 m^{5} (- 5 m^{3}) + 4 m^{5} (- 1)}{2 m^{3}}$

Paso 2.4

Factoriza $4 m^{5}$ de $4 m^{5} (5 m^{4}) + 4 m^{5} (- 5 m^{3})$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3}) + 4 m^{5} (- 1)}{2 m^{3}}$

Paso 2.5

Factoriza $4 m^{5}$ de $4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3}) + 4 m^{5} (- 1)$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)}{2 m^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{2 m^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $2 m^{3}$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{2 (m^{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{2 m^{3}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)}{m^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $m^{5}$ y $m^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $m^{3}$ de $2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$ .

$\frac{m^{3} (2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{m^{3}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{m^{3} (2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{m^{3} \cdot 1}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{3} (2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{m^{3} \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)}{1}$

Paso 4.2.4

Divide $2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$ por $1$ .

$2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 m^{2} (5 m^{4}) + 2 m^{2} (- 5 m^{3}) + 2 m^{2} \cdot - 1$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 5 m^{2} m^{4} + 2 m^{2} (- 5 m^{3}) + 2 m^{2} \cdot - 1$

Paso 6.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 5 m^{2} m^{4} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} + 2 m^{2} \cdot - 1$

Paso 6.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 \cdot 5 m^{2} m^{4} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $m^{2}$ por $m^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1.1

Mueve $m^{4}$ .

$2 \cdot 5 (m^{4} m^{2}) + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Paso 7.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot 5 m^{4 + 2} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Paso 7.1.3

Suma $4$ y $2$ .

$2 \cdot 5 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Paso 7.3

Multiplica $m^{2}$ por $m^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.3.1

Mueve $m^{3}$ .

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 (m^{3} m^{2}) - 2 m^{2}$

Paso 7.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{3 + 2} - 2 m^{2}$

Paso 7.3.3

Suma $3$ y $2$ .

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{5} - 2 m^{2}$

Paso 7.4

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$10 m^{6} - 10 m^{5} - 2 m^{2}$