Preálgebra Ejemplos

$(- 20 k^{2} - 15 k + 25) \div 5 k$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{- 20 k^{2} - 15 k + 25}{5 k}$

Paso 2

Cancela el factor común de $- 20 k^{2} - 15 k + 25$ y $5$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $- 20 k^{2}$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2}) - 15 k + 25}{5 k}$

Paso 2.2

Factoriza $5$ de $- 15 k$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2}) + 5 (- 3 k) + 25}{5 k}$

Paso 2.3

Factoriza $5$ de $5 (- 4 k^{2}) + 5 (- 3 k)$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k) + 25}{5 k}$

Paso 2.4

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k) + 5 \cdot 5}{5 k}$

Paso 2.5

Factoriza $5$ de $5 (- 4 k^{2} - 3 k) + 5 (5)$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k + 5)}{5 k}$

Paso 2.6

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.1

Factoriza $5$ de $5 k$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k + 5)}{5 (k)}$

Paso 2.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k + 5)}{5 k}$

Paso 2.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 4 k^{2} - 3 k + 5}{k}$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- 4 k^{2}$ .

$\frac{- (4 k^{2}) - 3 k + 5}{k}$

Paso 4

Factoriza $- 1$ de $- 3 k$ .

$\frac{- (4 k^{2}) - (3 k) + 5}{k}$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- (4 k^{2}) - (3 k)$ .

$\frac{- (4 k^{2} + 3 k) + 5}{k}$

Paso 6

Reescribe $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 k^{2} + 3 k) - 1 (- 5)}{k}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- (4 k^{2} + 3 k) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 k^{2} + 3 k - 5)}{k}$

Paso 8

Reescribe $- (4 k^{2} + 3 k - 5)$ como $- 1 (4 k^{2} + 3 k - 5)$ .

$\frac{- 1 (4 k^{2} + 3 k - 5)}{k}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 k^{2} + 3 k - 5}{k}$

Paso 10

Divide la fracción $\frac{4 k^{2} + 3 k - 5}{k}$ en dos fracciones.

$- (\frac{4 k^{2} + 3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Paso 11

Divide la fracción $\frac{4 k^{2} + 3 k}{k}$ en dos fracciones.

$- (\frac{4 k^{2}}{k} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Paso 12

Cancela el factor común de $k^{2}$ y $k$ .

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Paso 12.1

Factoriza $k$ de $4 k^{2}$ .

$- (\frac{k (4 k)}{k} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.1

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$- (\frac{k (4 k)}{k^{1}} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Paso 12.2.2

Factoriza $k$ de $k^{1}$ .

$- (\frac{k (4 k)}{k \cdot 1} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Paso 12.2.3

Cancela el factor común.

$- (\frac{k (4 k)}{k \cdot 1} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Paso 12.2.4

Reescribe la expresión.

$- (\frac{4 k}{1} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Paso 12.2.5

Divide $4 k$ por $1$ .

$- (4 k + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Paso 13

Cancela el factor común de $k$ .

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Paso 13.1

Cancela el factor común.

$- (4 k + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Paso 13.2

Divide $3$ por $1$ .

$- (4 k + 3 + \frac{- 5}{k})$

Paso 14

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- (4 k + 3 - \frac{5}{k})$