Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} \cdot (8 y + 4) + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{4} \cdot (8 y + 4) + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{4} (8 y) + \frac{1}{4} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $4$ de $8 y$ .

$\frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$2 y + \frac{1}{4} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.3.1

Cancela el factor común.

$2 y + \frac{1}{4} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Paso 1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$2 y + 1 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y + 1 + \frac{1}{2} (4 y) + \frac{1}{2} \cdot - 6 < 18$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.5.1

Factoriza $2$ de $4 y$ .

$2 y + 1 + \frac{1}{2} (2 (2 y)) + \frac{1}{2} \cdot - 6 < 18$

Paso 1.1.5.2

Cancela el factor común.

$2 y + 1 + \frac{1}{2} (2 (2 y)) + \frac{1}{2} \cdot - 6 < 18$

Paso 1.1.5.3

Reescribe la expresión.

$2 y + 1 + 2 y + \frac{1}{2} \cdot - 6 < 18$

Paso 1.1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.6.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$2 y + 1 + 2 y + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) < 18$

Paso 1.1.6.2

Cancela el factor común.

$2 y + 1 + 2 y + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) < 18$

Paso 1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$2 y + 1 + 2 y - 3 < 18$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Suma $2 y$ y $2 y$ .

$4 y + 1 - 3 < 18$

Paso 1.2.2

Resta $3$ de $1$ .

$4 y - 2 < 18$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Suma $2$ a ambos lados de la desigualdad.

$4 y < 18 + 2$

Paso 2.2

Suma $18$ y $2$ .

$4 y < 20$

Paso 3

Divide cada término en $4 y < 20$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $4 y < 20$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} < \frac{20}{4}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} < \frac{20}{4}$

Paso 3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{20}{4}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $20$ por $4$ .

$y < 5$

Paso 4