Preálgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = 12$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Resta $\frac{3 x}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{2} = 12 - \frac{3 x}{4}$

Paso 1.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (12 - \frac{3 x}{4})$

Paso 1.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{y}{2} = 2 (12 - \frac{3 x}{4})$

Paso 1.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 2 (12 - \frac{3 x}{4})$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.2.1

Simplifica $2 (12 - \frac{3 x}{4})$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 \cdot 12 + 2 (- \frac{3 x}{4})$

Paso 1.3.2.1.2

Multiplica $2$ por $12$ .

$y = 24 + 2 (- \frac{3 x}{4})$

Paso 1.3.2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{4}$ al numerador.

$y = 24 + 2 \frac{- 3 x}{4}$

Paso 1.3.2.1.3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = 24 + 2 \frac{- 3 x}{2 (2)}$

Paso 1.3.2.1.3.3

Cancela el factor común.

$y = 24 + 2 \frac{- 3 x}{2 \cdot 2}$

Paso 1.3.2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$y = 24 + \frac{- 3 x}{2}$

Paso 1.3.2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 24 - \frac{3 x}{2}$

Paso 1.4

Reordena $24$ y $- \frac{3 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 24$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.2.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{3}{2} x) + 24$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3}{2} x + 24$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 24$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{3}{2}$

intersección con y: $(0, 24)$

Pendiente: $- \frac{3}{2}$

intersección con y: $(0, 24)$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 4.1.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{3}{2} x) + 24$

Paso 4.1.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3}{2} x + 24$

Paso 4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 24 \\ 2 & 21 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{3}{2}$

intersección con y: $(0, 24)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 24 \\ 2 & 21 \end{array}$

Paso 6