Preálgebra Ejemplos

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = 5$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Resta $\frac{3 x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{y}{3} = 5 - \frac{3 x}{2}$

Paso 1.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

Paso 1.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.1.1

Simplifica $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Paso 1.3.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{3}$ al numerador.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

Paso 1.3.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

Paso 1.3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

Paso 1.3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - y = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

Paso 1.3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 1.3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

Paso 1.3.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.2.1

Simplifica $- 3 (5 - \frac{3 x}{2})$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 3 \cdot 5 - 3 (- \frac{3 x}{2})$

Paso 1.3.2.1.2

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$y = - 15 - 3 (- \frac{3 x}{2})$

Paso 1.3.2.1.3

Multiplica $- 3 (- \frac{3 x}{2})$ .

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Paso 1.3.2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$y = - 15 + 3 \frac{3 x}{2}$

Paso 1.3.2.1.3.2

Combina $3$ y $\frac{3 x}{2}$ .

$y = - 15 + \frac{3 (3 x)}{2}$

Paso 1.3.2.1.3.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$y = - 15 + \frac{9 x}{2}$

Paso 1.4

Reordena $- 15$ y $\frac{9 x}{2}$ .

$y = \frac{9 x}{2} - 15$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Reordena los términos.

$y = \frac{9}{2} x - 15$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{9}{2}$

$b = - 15$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{9}{2}$

intersección con y: $(0, - 15)$

Pendiente: $\frac{9}{2}$

intersección con y: $(0, - 15)$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Reordena los términos.

$y = \frac{9}{2} x - 15$

Paso 4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 15 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $\frac{9}{2}$

intersección con y: $(0, - 15)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 15 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Paso 6