Preálgebra Ejemplos

$\frac{2 x + 4}{3} < 6 x - 7$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{2 x + 4}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{2 x + 4}{3} \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $2$ de $2 x + 4$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Paso 2.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Paso 2.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Paso 2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$2 (x + 2) < (6 x - 7) \cdot 3$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 2 \cdot 2 < (6 x - 7) \cdot 3$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 x + 4 < (6 x - 7) \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(6 x - 7) \cdot 3$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 4 < 6 x \cdot 3 - 7 \cdot 3$

Paso 2.2.1.2

Multiplica.

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Paso 2.2.1.2.1

Multiplica $3$ por $6$ .

$2 x + 4 < 18 x - 7 \cdot 3$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$2 x + 4 < 18 x - 21$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1.1

Resta $18 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$2 x + 4 - 18 x < - 21$

Paso 3.1.2

Resta $18 x$ de $2 x$ .

$- 16 x + 4 < - 21$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 16 x < - 21 - 4$

Paso 3.2.2

Resta $4$ de $- 21$ .

$- 16 x < - 25$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 16 x < - 25$ por $- 16$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término de $- 16 x < - 25$ por $- 16$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 16 x}{- 16} > \frac{- 25}{- 16}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 16$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 16 x}{- 16} > \frac{- 25}{- 16}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 25}{- 16}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x > \frac{25}{16}$

Paso 4