Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y > \frac{7}{10}$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Combina $\frac{2}{5}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{1}{2} y > \frac{7}{10}$

Paso 1.1.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $y$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{y}{2} > \frac{7}{10}$

Paso 1.1.2

Resta $\frac{2 x}{5}$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{y}{2} > \frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}$

Paso 1.1.3

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

Paso 1.1.4

Simplifica.

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Paso 1.1.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y}{2} \cdot 2 > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

Paso 1.1.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

Paso 1.1.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.4.2.1

Simplifica $(\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$ .

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Paso 1.1.4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y > \frac{7}{10} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Paso 1.1.4.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.4.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$y > \frac{7}{2 (5)} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Paso 1.1.4.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$y > \frac{7}{2 \cdot 5} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Paso 1.1.4.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y > \frac{7}{5} - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Paso 1.1.4.2.1.3

Multiplica $- \frac{2 x}{5} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.4.2.1.3.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y > \frac{7}{5} - 2 \frac{2 x}{5}$

Paso 1.1.4.2.1.3.2

Combina $- 2$ y $\frac{2 x}{5}$ .

$y > \frac{7}{5} + \frac{- 2 (2 x)}{5}$

Paso 1.1.4.2.1.3.3

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$y > \frac{7}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Paso 1.1.4.2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y > \frac{7}{5} - \frac{4 x}{5}$

Paso 1.1.4.2.1.5

Reordena $\frac{7}{5}$ y $- \frac{4 x}{5}$ .

$y > - \frac{4 x}{5} + \frac{7}{5}$

Paso 1.2

Reordena los términos.

$y > - (\frac{4}{5} x) + \frac{7}{5}$

Paso 1.3

Elimina los paréntesis.

$y > - \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{5}$

$b = \frac{7}{5}$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{4}{5}$

intersección con y: $(0, \frac{7}{5})$

Pendiente: $- \frac{4}{5}$

intersección con y: $(0, \frac{7}{5})$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $- \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$ .

$y > - \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$

Paso 4