Preálgebra Ejemplos

$x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

Paso 1

Simplifica $x (x - 16)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 16 = - 32 (x + 2)$

Paso 1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 16 = - 32 (x + 2)$

Paso 1.4.2

Mueve $- 16$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 16 x = - 32 (x + 2)$

Paso 2

Simplifica $- 32 (x + 2)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 16 x = - 32 x - 32 \cdot 2$

Paso 2.2

Multiplica $- 32$ por $2$ .

$x^{2} - 16 x = - 32 x - 64$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $32 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 16 x + 32 x = - 64$

Paso 3.2

Suma $- 16 x$ y $32 x$ .

$x^{2} + 16 x = - 64$

Paso 4

Suma $64$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 16 x + 64 = 0$

Paso 5

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 5.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$x^{2} + 16 x + 8^{2} = 0$

Paso 5.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Paso 5.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2} = 0$

Paso 5.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 8$ .

${(x + 8)}^{2} = 0$

Paso 6

Establece $x + 8$ igual a $0$ .

$x + 8 = 0$

Paso 7

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 8$