Preálgebra Ejemplos

$x (x - 12) = - 27$

Paso 1

Simplifica $x (x - 12)$ .

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 12 = - 27$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 12 = - 27$

Paso 1.2.2

Mueve $- 12$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 12 x = - 27$

Paso 2

Suma $27$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 12 x + 27 = 0$

Paso 3

Factoriza $x^{2} - 12 x + 27$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $27$ y cuya suma es $- 12$ .

$- 9, - 3$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 9) (x - 3) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 3 = 0$

Paso 5

Establece $x - 9$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x - 9$ igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

Paso 5.2

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 9$

Paso 6

Establece $x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 6.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 9) (x - 3) = 0$ verdadera.

$x = 9, 3$