Preálgebra Ejemplos

$x (x - 5) = 66$

Paso 1

Simplifica $x (x - 5)$ .

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 = 66$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 = 66$

Paso 1.2.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 5 x = 66$

Paso 2

Resta $66$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 5 x - 66 = 0$

Paso 3

Factoriza $x^{2} - 5 x - 66$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 66$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 11, 6$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 11) (x + 6) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 11 = 0$

$x + 6 = 0$

Paso 5

Establece $x - 11$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x - 11$ igual a $0$ .

$x - 11 = 0$

Paso 5.2

Suma $11$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 11$

Paso 6

Establece $x + 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x + 6$ igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Paso 6.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 6$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 11) (x + 6) = 0$ verdadera.

$x = 11, - 6$