Preálgebra Ejemplos

$x (x - 3) = 7 x + 24$

Paso 1

Simplifica $x (x - 3)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + x (x - 3) = 7 x + 24$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x (x - 3) = 7 x + 24$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 7 x + 24$

Paso 1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 = 7 x + 24$

Paso 1.4.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 3 x = 7 x + 24$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 3 x - 7 x = 24$

Paso 2.2

Resta $7 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 10 x = 24$

Paso 3

Resta $24$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 10 x - 24 = 0$

Paso 4

Factoriza $x^{2} - 10 x - 24$ con el método AC.

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Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 24$ y cuya suma es $- 10$ .

$- 12, 2$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 12) (x + 2) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 12 = 0$

$x + 2 = 0$

Paso 6

Establece $x - 12$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 12$ igual a $0$ .

$x - 12 = 0$

Paso 6.2

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 12$

Paso 7

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 7.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 12) (x + 2) = 0$ verdadera.

$x = 12, - 2$