Preálgebra Ejemplos

Gráfico (y-3)^2=8(x+6)
Paso 1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.2
Divide por .
Paso 3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4
Obtén las propiedades de la parábola dada.
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Paso 4.1
Reordena los términos.
Paso 4.2
Usa la forma de vértice, , para determinar los valores de , y .
Paso 4.3
Como el valor de es positivo, la parábola se abre hacia la derecha.
Abre a la derecha
Paso 4.4
Obtén el vértice .
Paso 4.5
Obtén , la distancia desde el vértice hasta el foco.
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Paso 4.5.1
Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.
Paso 4.5.2
Sustituye el valor de en la fórmula.
Paso 4.5.3
Simplifica.
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Paso 4.5.3.1
Combina y .
Paso 4.5.3.2
Cancela el factor común de y .
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Paso 4.5.3.2.1
Factoriza de .
Paso 4.5.3.2.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 4.5.3.2.2.1
Factoriza de .
Paso 4.5.3.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.5.3.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.5.3.3
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.5.3.4
Multiplica por .
Paso 4.6
Obtén el foco.
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Paso 4.6.1
El foco de una parábola puede obtenerse al sumar a la coordenada x si la parábola abre hacia la izquierda o hacia la derecha.
Paso 4.6.2
Sustituye los valores conocidos de , y en la fórmula y simplifica.
Paso 4.7
Obtén el eje de simetría mediante la obtención de la línea que pasa por el vértice y el foco.
Paso 4.8
Obtén la directriz.
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Paso 4.8.1
La directriz de una parábola es la recta vertical que se obtiene al restar de la coordenada x del vértice si la parábola abre hacia la izquierda o hacia la derecha.
Paso 4.8.2
Sustituye los valores conocidos de y en la fórmula y simplifica.
Paso 4.9
Usa las propiedades de la parábola para analizar y graficar la parábola.
Dirección: abre a la derecha
Vértice:
Foco:
Eje de simetría:
Directriz:
Dirección: abre a la derecha
Vértice:
Foco:
Eje de simetría:
Directriz:
Paso 5
Selecciona algunos valores , e insértalos en la ecuación para obtener los valores correspondientes. Los valores deben seleccionarse cerca del vértice.
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Paso 5.1
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
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Paso 5.1.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 5.1.2
Simplifica el resultado.
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Paso 5.1.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 5.1.2.1.1
Suma y .
Paso 5.1.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.1.2.2
La respuesta final es .
Paso 5.1.3
Convierte a decimal.
Paso 5.2
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
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Paso 5.2.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 5.2.2
Simplifica el resultado.
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Paso 5.2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 5.2.2.1.1
Suma y .
Paso 5.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.2.2.2
La respuesta final es .
Paso 5.2.3
Convierte a decimal.
Paso 5.3
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
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Paso 5.3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 5.3.2
Simplifica el resultado.
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Paso 5.3.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 5.3.2.1.1
Suma y .
Paso 5.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.3
Reescribe como .
Paso 5.3.2.1.4
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 5.3.2.1.5
Multiplica por .
Paso 5.3.2.2
Suma y .
Paso 5.3.2.3
La respuesta final es .
Paso 5.3.3
Convierte a decimal.
Paso 5.4
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
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Paso 5.4.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 5.4.2
Simplifica el resultado.
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Paso 5.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.2.1.1
Suma y .
Paso 5.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.4.2.1.3
Reescribe como .
Paso 5.4.2.1.4
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 5.4.2.1.5
Multiplica por .
Paso 5.4.2.2
Suma y .
Paso 5.4.2.3
La respuesta final es .
Paso 5.4.3
Convierte a decimal.
Paso 5.5
Grafica la parábola mediante sus propiedades y los puntos seleccionados.
Paso 6
Grafica la parábola mediante sus propiedades y los puntos seleccionados.
Dirección: abre a la derecha
Vértice:
Foco:
Eje de simetría:
Directriz:
Paso 7