Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$

Paso 1

Obtén las asíntotas.

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Paso 1.1

Obtén dónde la expresión $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ no está definida.

$x = - 1, x = 0, x = 1$

Paso 1.2

Como $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ $\to$ $\infty$ a medida que $x$ $\to$ $- 1$ desde la izquierda y $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ $\to$ $- \infty$ a medida que $x$ $\to$ $- 1$ desde la derecha, entonces $x = - 1$ es una asíntota vertical.

$x = - 1$

Paso 1.3

Como $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ $\to$ $- \infty$ a medida que $x$ $\to$ $1$ desde la izquierda y $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ $\to$ $\infty$ a medida que $x$ $\to$ $1$ desde la derecha, entonces $x = 1$ es una asíntota vertical.

$x = 1$

Paso 1.4

Enumera todas las asíntotas verticales:

$x = - 1, 1$

Paso 1.5

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ se acerca a $0$ .

$0$

Paso 1.6

Enumera las asíntotas horizontales:

$y = 0$

Paso 1.7

No hay asíntotas oblicuas para las funciones logarítmicas y trigonométricas.

No hay asíntotas oblicuas

Paso 1.8

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

Asíntotas verticales: $x = - 1, 1$

Asíntotas horizontales: $y = 0$

Asíntotas verticales: $x = - 1, 1$

Asíntotas horizontales: $y = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$

Paso 2.2

La respuesta final es $\frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$

Paso 2.3

Convierte $\frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$ a decimal.

$= \frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$

Paso 3

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = - 1, 1$ y los puntos $(- 1, \frac{1}{\log_{4} (p^{2})}), (- 2, \frac{1}{\log_{4} (p^{2})}), (- 3, \frac{1}{\log_{4} (p^{2})})$ .

Asíntota vertical: $x = - 1, 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & \frac{1}{\log_{4} (p^{2})} \\ - 2 & \frac{1}{\log_{4} (p^{2})} \\ - 1 & \frac{1}{\log_{4} (p^{2})} \end{array}$

Paso 4