Preálgebra Ejemplos

$x (4 x - 1) = 3 x$

Paso 1

Simplifica $x (4 x - 1)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + x (4 x - 1) = 3 x$

Paso 1.2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (4 x) + x \cdot - 1 = 3 x$

Paso 1.2.2

Reordena.

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Paso 1.2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x \cdot x + x \cdot - 1 = 3 x$

Paso 1.2.2.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$4 x \cdot x - 1 \cdot x = 3 x$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1

Mueve $x$ .

$4 (x \cdot x) - 1 \cdot x = 3 x$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot x = 3 x$

Paso 1.3.2

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$4 x^{2} - x = 3 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} - x - 3 x = 0$

Paso 2.2

Resta $3 x$ de $- x$ .

$4 x^{2} - 4 x = 0$

Paso 3

Factoriza $4 x$ de $4 x^{2} - 4 x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4 x$ de $4 x^{2}$ .

$4 x (x) - 4 x = 0$

Paso 3.2

Factoriza $4 x$ de $- 4 x$ .

$4 x (x) + 4 x (- 1) = 0$

Paso 3.3

Factoriza $4 x$ de $4 x (x) + 4 x (- 1)$ .

$4 x (x - 1) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Paso 5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 6

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 6.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $4 x (x - 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, 1$