Preálgebra Ejemplos

$(3 x - 1) {(x - 2)}^{2}$

Paso 1

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 3 (0) {((0) - 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

Paso 1.2.1.2

Resta $2$ de $0$ .

$f (0) = 0 {(- 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 4 - {((0) - 2)}^{2}$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $0$ por $4$ .

$f (0) = 0 - {((0) - 2)}^{2}$

Paso 1.2.1.5

Resta $2$ de $0$ .

$f (0) = 0 - {(- 2)}^{2}$

Paso 1.2.1.6

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 - 1 \cdot 4$

Paso 1.2.1.7

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$f (0) = 0 - 4$

Paso 1.2.2

Resta $4$ de $0$ .

$f (0) = - 4$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 4$ .

$- 4$

Paso 1.3

Convierte $- 4$ a decimal.

$y = - 4$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = 3 (1) {((1) - 2)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$f (1) = 3 {((1) - 2)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Resta $2$ de $1$ .

$f (1) = 3 {(- 1)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

Paso 2.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (1) = 3 \cdot 1 - {((1) - 2)}^{2}$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$f (1) = 3 - {((1) - 2)}^{2}$

Paso 2.2.1.5

Resta $2$ de $1$ .

$f (1) = 3 - {(- 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.6

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.6.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.6.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$f (1) = 3 + (- 1) {(- 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (1) = 3 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Paso 2.2.1.6.2

Suma $1$ y $2$ .

$f (1) = 3 + {(- 1)}^{3}$

Paso 2.2.1.7

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (1) = 3 - 1$

Paso 2.2.2

Resta $1$ de $3$ .

$f (1) = 2$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $2$ .

$2$

Paso 2.3

Convierte $2$ a decimal.

$y = 2$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = 3 (2) {((2) - 2)}^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$f (2) = 6 {((2) - 2)}^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Resta $2$ de $2$ .

$f (2) = 6 \cdot 0^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (2) = 6 \cdot 0 - {((2) - 2)}^{2}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $6$ por $0$ .

$f (2) = 0 - {((2) - 2)}^{2}$

Paso 3.2.1.5

Resta $2$ de $2$ .

$f (2) = 0 - 0^{2}$

Paso 3.2.1.6

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (2) = 0 - 0$

Paso 3.2.1.7

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$f (2) = 0 + 0$

Paso 3.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (2) = 0$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 3.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = 3 (3) {((3) - 2)}^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$f (3) = 9 {((3) - 2)}^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Resta $2$ de $3$ .

$f (3) = 9 \cdot 1^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

Paso 4.2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (3) = 9 \cdot 1 - {((3) - 2)}^{2}$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $9$ por $1$ .

$f (3) = 9 - {((3) - 2)}^{2}$

Paso 4.2.1.5

Resta $2$ de $3$ .

$f (3) = 9 - 1^{2}$

Paso 4.2.1.6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (3) = 9 - 1 \cdot 1$

Paso 4.2.1.7

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (3) = 9 - 1$

Paso 4.2.2

Resta $1$ de $9$ .

$f (3) = 8$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $8$ .

$8$

Paso 4.3

Convierte $8$ a decimal.

$y = 8$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = 3 (4) {((4) - 2)}^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$f (4) = 12 {((4) - 2)}^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

Paso 5.2.1.2

Resta $2$ de $4$ .

$f (4) = 12 \cdot 2^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

Paso 5.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (4) = 12 \cdot 4 - {((4) - 2)}^{2}$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $12$ por $4$ .

$f (4) = 48 - {((4) - 2)}^{2}$

Paso 5.2.1.5

Resta $2$ de $4$ .

$f (4) = 48 - 2^{2}$

Paso 5.2.1.6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (4) = 48 - 1 \cdot 4$

Paso 5.2.1.7

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$f (4) = 48 - 4$

Paso 5.2.2

Resta $4$ de $48$ .

$f (4) = 44$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $44$ .

$44$

Paso 5.3

Convierte $44$ a decimal.

$y = 44$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & 8 \\ 4 & 44 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & 8 \\ 4 & 44 \end{array}$

Paso 8