Preálgebra Ejemplos

Gráfico (x^3+2x^2-5x-6)/(x-2)
Paso 1
Obtén dónde la expresión no está definida.
Paso 2
Las asíntotas verticales ocurren en áreas de discontinuidad infinita.
No hay asíntotas verticales
Paso 3
Considera la función racional donde es el grado del numerador y es el grado del denominador.
1. Si , entonces el eje x, , es la asíntota horizontal.
2. Si , entonces la asíntota horizontal es la línea .
3. Si , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).
Paso 4
Obtén y .
Paso 5
Como , no hay asíntota horizontal.
No hay asíntotas horizontales
Paso 6
Obtén la asíntota oblicua mediante la división polinómica.
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Paso 6.1
Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de .
-+--
Paso 6.2
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
-+--
Paso 6.3
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
-+--
+-
Paso 6.4
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
-+--
-+
Paso 6.5
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
-+--
-+
+
Paso 6.6
Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.
-+--
-+
+-
Paso 6.7
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
+
-+--
-+
+-
Paso 6.8
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
+
-+--
-+
+-
+-
Paso 6.9
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
+
-+--
-+
+-
-+
Paso 6.10
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
+
-+--
-+
+-
-+
+
Paso 6.11
Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.
+
-+--
-+
+-
-+
+-
Paso 6.12
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
++
-+--
-+
+-
-+
+-
Paso 6.13
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
++
-+--
-+
+-
-+
+-
+-
Paso 6.14
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
++
-+--
-+
+-
-+
+-
-+
Paso 6.15
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
++
-+--
-+
+-
-+
+-
-+
Paso 6.16
Como el resto es , la respuesta final es el cociente.
Paso 6.17
La asíntota oblicua es la parte polinómica del resultado de la división larga.
Paso 7
Este es el conjunto de todas las asíntotas.
No hay asíntotas verticales
No hay asíntotas horizontales
Asíntotas oblicuas:
Paso 8