Preálgebra Ejemplos

$(x + 4) \cdot 2 + (y - 3) \cdot 2 = 25$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y + 2 = 25 - 2 x$

Paso 1.1.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y = 25 - 2 x - 2$

Paso 1.1.3

Resta $2$ de $25$ .

$2 y = - 2 x + 23$

Paso 1.2

Divide cada término en $2 y = - 2 x + 23$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $2 y = - 2 x + 23$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2 x}{2} + \frac{23}{2}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2 x}{2} + \frac{23}{2}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{2} + \frac{23}{2}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

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Paso 1.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (- x)}{2} + \frac{23}{2}$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (- x)}{2 (1)} + \frac{23}{2}$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} + \frac{23}{2}$

Paso 1.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- x}{1} + \frac{23}{2}$

Paso 1.2.3.1.2.4

Divide $- x$ por $1$ .

$y = - x + \frac{23}{2}$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = \frac{23}{2}$

Paso 2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 1$

intersección con y: $(0, \frac{23}{2})$

Pendiente: $- 1$

intersección con y: $(0, \frac{23}{2})$

Paso 3

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 3.1

Obtén la intersección con x.

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Paso 3.1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - x + \frac{23}{2}$

Paso 3.1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1.2.1

Reescribe la ecuación como $- x + \frac{23}{2} = 0$ .

$- x + \frac{23}{2} = 0$

Paso 3.1.2.2

Resta $\frac{23}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - \frac{23}{2}$

Paso 3.1.2.3

Divide cada término en $- x = - \frac{23}{2}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.1.2.3.1

Divide cada término en $- x = - \frac{23}{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{23}{2}}{- 1}$

Paso 3.1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{23}{2}}{- 1}$

Paso 3.1.2.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{23}{2}}{- 1}$

Paso 3.1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1.2.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{\frac{23}{2}}{1}$

Paso 3.1.2.3.3.2

Divide $\frac{23}{2}$ por $1$ .

$x = \frac{23}{2}$

Paso 3.1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{23}{2}, 0)$

Paso 3.2

Obtén la intersección con y.

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Paso 3.2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - (0) + \frac{23}{2}$

Paso 3.2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - (0) + \frac{23}{2}$

Paso 3.2.2.2

Simplifica $- (0) + \frac{23}{2}$ .

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Paso 3.2.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = 0 + \frac{23}{2}$

Paso 3.2.2.2.2

Suma $0$ y $\frac{23}{2}$ .

$y = \frac{23}{2}$

Paso 3.2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \frac{23}{2})$

Paso 3.3

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{23}{2} \\ \frac{23}{2} & 0 \end{array}$

Paso 4

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- 1$

intersección con y: $(0, \frac{23}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{23}{2} \\ \frac{23}{2} & 0 \end{array}$

Paso 5