Preálgebra Ejemplos

\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x - 1) (x - 3)}

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x - 1) (x - 3)}$

Paso 1

Obtén dónde la expresión

\frac{x + 2}{x - 1}

$\frac{x + 2}{x - 1}$ no está definida.

x = 1

$x = 1$

Paso 2

Considera la función racional

R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ donde

n

$n$ es el grado del numerador y

m

$m$ es el grado del denominador.

1. Si

n < m

$n < m$ , entonces el eje x,

y = 0

$y = 0$ , es la asíntota horizontal.

2. Si

n = m

$n = m$ , entonces la asíntota horizontal es la línea

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ .

3. Si

n > m

$n > m$ , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).

Paso 3

Obtén

n

$n$ y

m

$m$ .

n = 1

$n = 1$

m = 1

$m = 1$

Paso 4

Como

n = m

$n = m$ , la asíntota horizontal es la línea

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ donde

a = 1

$a = 1$ y

b = 1

$b = 1$ .

y = 1

$y = 1$

Paso 5

No hay ninguna asíntota oblicua porque el grado del numerador es menor o igual que el grado del denominador.

No hay asíntotas oblicuas

Paso 6

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

Asíntotas verticales:

x = 1

$x = 1$

Asíntotas horizontales:

y = 1

$y = 1$

No hay asíntotas oblicuas

Paso 7

\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x - 1) (x - 3)}

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x - 1) (x - 3)}$

(

)

[

]

√



≥















≤





































