Preálgebra Ejemplos

$8 x^{2} + 11 + 3 = 0$

Paso 1

Suma $11$ y $3$ .

$8 x^{2} + 14 = 0$

Paso 2

Resta $14$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x^{2} = - 14$

Paso 3

Divide cada término en $8 x^{2} = - 14$ por $8$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $8 x^{2} = - 14$ por $8$ .

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{- 14}{8}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{- 14}{8}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 14}{8}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $- 14$ y $8$ .

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Paso 3.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$x^{2} = \frac{2 (- 7)}{8}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

Paso 3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} = \frac{- 7}{4}$

Paso 3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{2} = - \frac{7}{4}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{7}{4}}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{- \frac{7}{4}}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $- \frac{7}{4}$ como ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 7$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe $- 1$ como $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{7}{4}}$

Paso 5.1.2

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $7$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 7}{4}}$

Paso 5.1.3

Factoriza la potencia perfecta $2^{2}$ de $4$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 7}{2^{2} \cdot 1}}$

Paso 5.1.4

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} \cdot 7}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 7)}$

Paso 5.1.5

Reescribe $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ como ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 7}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{7}$

Paso 5.3

Combina $\frac{i}{2}$ y $\sqrt{7}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{7}}{2}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{i \sqrt{7}}{2}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{i \sqrt{7}}{2}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{i \sqrt{7}}{2}, - \frac{i \sqrt{7}}{2}$