Preálgebra Ejemplos

$- 9 {(x - 3)}^{2} = - 7$

Paso 1

Divide cada término en $- 9 {(x - 3)}^{2} = - 7$ por $- 9$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- 9 {(x - 3)}^{2} = - 7$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 {(x - 3)}^{2}}{- 9} = \frac{- 7}{- 9}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $- 9$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 {(x - 3)}^{2}}{- 9} = \frac{- 7}{- 9}$

Paso 1.2.1.2

Divide ${(x - 3)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{- 7}{- 9}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

${(x - 3)}^{2} = \frac{7}{9}$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{\frac{7}{9}}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{7}{9}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $\sqrt{\frac{7}{9}}$ como $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{9}}$ .

$x - 3 = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{9}}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x - 3 = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3^{2}}}$

Paso 3.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x - 3 = \pm \frac{\sqrt{7}}{3}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 3 = \frac{\sqrt{7}}{3}$

Paso 4.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + 3$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 3 = - \frac{\sqrt{7}}{3}$

Paso 4.4

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{\sqrt{7}}{3} + 3$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + 3, - \frac{\sqrt{7}}{3} + 3$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + 3, - \frac{\sqrt{7}}{3} + 3$

Forma decimal:

$x = 3.88191710 \dots, 2.11808289 \dots$