Preálgebra Ejemplos

$9 (\frac{680}{40}) + 6 x^{2} = 89$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Divide $680$ por $40$ .

$9 \cdot 17 + 6 x^{2} = 89$

Paso 1.2

Multiplica $9$ por $17$ .

$153 + 6 x^{2} = 89$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $153$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x^{2} = 89 - 153$

Paso 2.2

Resta $153$ de $89$ .

$6 x^{2} = - 64$

Paso 3

Divide cada término en $6 x^{2} = - 64$ por $6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $6 x^{2} = - 64$ por $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{- 64}{6}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{- 64}{6}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 64}{6}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $- 64$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 64$ .

$x^{2} = \frac{2 (- 32)}{6}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot - 32}{2 \cdot 3}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} = \frac{2 \cdot - 32}{2 \cdot 3}$

Paso 3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} = \frac{- 32}{3}$

Paso 3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{2} = - \frac{32}{3}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{32}{3}}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{- \frac{32}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $- 1$ como $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{32}{3}}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm i \sqrt{\frac{32}{3}}$

Paso 5.3

Reescribe $\sqrt{\frac{32}{3}}$ como $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{3}}$

Paso 5.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{16 (2)}}{\sqrt{3}}$

Paso 5.4.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3}}$

Paso 5.4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm i \frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Paso 5.6

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.1

Multiplica $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm i \frac{4 \sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 5.6.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$x = \pm i \frac{4 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Paso 5.6.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$x = \pm i \frac{4 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Paso 5.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \pm i \frac{4 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 5.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = \pm i \frac{4 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 5.6.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm i \frac{4 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{4 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \pm i \frac{4 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = \pm i \frac{4 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \pm i \frac{4 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Paso 5.6.6.5

Evalúa el exponente.

$x = \pm i \frac{4 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

Paso 5.7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x = \pm i \frac{4 \sqrt{3 \cdot 2}}{3}$

Paso 5.7.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$x = \pm i \frac{4 \sqrt{6}}{3}$

Paso 5.8

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.1

Combina $i$ y $\frac{4 \sqrt{6}}{3}$ .

$x = \pm \frac{i (4 \sqrt{6})}{3}$

Paso 5.8.2

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$x = \pm \frac{4 i \sqrt{6}}{3}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{4 i \sqrt{6}}{3}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{4 i \sqrt{6}}{3}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{4 i \sqrt{6}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{6}}{3}$