Preálgebra Ejemplos

$8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

Paso 1

Simplifica $8 x (x - 1)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

Paso 1.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $x$ .

$8 (x \cdot x) + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

Paso 1.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$8 x^{2} + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$8 x^{2} - 8 x = 7 x^{2} + 4 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $7 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x^{2} - 8 x - 7 x^{2} = 4 x$

Paso 2.2

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x^{2} - 8 x - 7 x^{2} - 4 x = 0$

Paso 2.3

Resta $7 x^{2}$ de $8 x^{2}$ .

$x^{2} - 8 x - 4 x = 0$

Paso 2.4

Resta $4 x$ de $- 8 x$ .

$x^{2} - 12 x = 0$

Paso 3

Factoriza $x$ de $x^{2} - 12 x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 12 x = 0$

Paso 3.2

Factoriza $x$ de $- 12 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 12 = 0$

Paso 3.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 12$ .

$x (x - 12) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 12 = 0$

Paso 5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 6

Establece $x - 12$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 12$ igual a $0$ .

$x - 12 = 0$

Paso 6.2

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 12$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x - 12) = 0$ verdadera.

$x = 0, 12$