Preálgebra Ejemplos

$84 (x + 1) = (85 + x) (x - 1)$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Paso 2

Simplifica $(85 + x) (x - 1)$ .

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Paso 2.1

Reescribe.

$0 + 0 + (85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Paso 2.3

Expande $(85 + x) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$85 (x - 1) + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

Paso 2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$85 x + 85 \cdot - 1 + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

Paso 2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$85 x + 85 \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Paso 2.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1

Multiplica $85$ por $- 1$ .

$85 x - 85 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$85 x - 85 + x^{2} + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Paso 2.4.1.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$85 x - 85 + x^{2} - 1 \cdot x = 84 (x + 1)$

Paso 2.4.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$85 x - 85 + x^{2} - x = 84 (x + 1)$

Paso 2.4.2

Resta $x$ de $85 x$ .

$84 x - 85 + x^{2} = 84 (x + 1)$

Paso 3

Simplifica $84 (x + 1)$ .

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84 \cdot 1$

Paso 3.2

Multiplica $84$ por $1$ .

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $84 x$ de ambos lados de la ecuación.

$84 x - 85 + x^{2} - 84 x = 84$

Paso 4.2

Combina los términos opuestos en $84 x - 85 + x^{2} - 84 x$ .

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Paso 4.2.1

Resta $84 x$ de $84 x$ .

$- 85 + x^{2} + 0 = 84$

Paso 4.2.2

Suma $- 85 + x^{2}$ y $0$ .

$- 85 + x^{2} = 84$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Suma $85$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 84 + 85$

Paso 5.2

Suma $84$ y $85$ .

$x^{2} = 169$

Paso 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{169}$

Paso 7

Simplifica $\pm \sqrt{169}$ .

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Paso 7.1

Reescribe $169$ como $13^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{13^{2}}$

Paso 7.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 13$

Paso 8

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 8.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 13$

Paso 8.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 13$

Paso 8.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 13, - 13$