Preálgebra Ejemplos

$9 - x (2 x - 8) = 2 - 3 x$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 - x (2 x) - x \cdot - 8 = 2 - 3 x$

Paso 1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 8 = 2 - 3 x$

Paso 1.3

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$9 - 1 \cdot 2 x \cdot x + 8 x = 2 - 3 x$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.1

Mueve $x$ .

$9 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) + 8 x = 2 - 3 x$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$9 - 1 \cdot 2 x^{2} + 8 x = 2 - 3 x$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$9 - 2 x^{2} + 8 x = 2 - 3 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$9 - 2 x^{2} + 8 x + 3 x = 2$

Paso 2.2

Suma $8 x$ y $3 x$ .

$9 - 2 x^{2} + 11 x = 2$

Paso 3

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 3.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$9 - 2 x^{2} + 11 x - 2 = 0$

Paso 3.2

Resta $2$ de $9$ .

$- 2 x^{2} + 11 x + 7 = 0$

Paso 4

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 5

Sustituye los valores $a = - 2$ , $b = 11$ y $c = 7$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 7)}}{2 \cdot - 2}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Eleva $11$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 2 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 2 \cdot 7$ .

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Paso 6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 8 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $8$ por $7$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 56}}{2 \cdot - 2}$

Paso 6.1.3

Suma $121$ y $56$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Paso 6.3

Simplifica $\frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{177}}{4}$

Paso 7

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.1

Eleva $11$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 2 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 2 \cdot 7$ .

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Paso 7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 8 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Paso 7.1.2.2

Multiplica $8$ por $7$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 56}}{2 \cdot - 2}$

Paso 7.1.3

Suma $121$ y $56$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Paso 7.3

Simplifica $\frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{177}}{4}$

Paso 7.4

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{11 + \sqrt{177}}{4}$

Paso 8

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1.1

Eleva $11$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 2 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Paso 8.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 2 \cdot 7$ .

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Paso 8.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 8 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Paso 8.1.2.2

Multiplica $8$ por $7$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 56}}{2 \cdot - 2}$

Paso 8.1.3

Suma $121$ y $56$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Paso 8.3

Simplifica $\frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{177}}{4}$

Paso 8.4

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{11 - \sqrt{177}}{4}$

Paso 9

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{11 + \sqrt{177}}{4}, \frac{11 - \sqrt{177}}{4}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{11 + \sqrt{177}}{4}, \frac{11 - \sqrt{177}}{4}$

Forma decimal:

$x = 6.07603367 \dots, - 0.57603367 \dots$