Preálgebra Ejemplos

$(\sqrt{63 (25 \cdot 4 - 37)}) - 49 x > 21 (3 - 7 y)$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Reescribe para que $y$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{63 (25 \cdot 4 - 37)} - 49 x$

Paso 1.1.2

Simplifica.

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Paso 1.1.2.1

Multiplica $25$ por $4$ .

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{63 (100 - 37)} - 49 x$

Paso 1.1.2.2

Resta $37$ de $100$ .

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{63 \cdot 63} - 49 x$

Paso 1.1.2.3

Multiplica $63$ por $63$ .

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{3969} - 49 x$

Paso 1.1.3

Divide cada término en $21 (3 - 7 y) < \sqrt{3969} - 49 x$ por $21$ y simplifica.

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Paso 1.1.3.1

Divide cada término en $21 (3 - 7 y) < \sqrt{3969} - 49 x$ por $21$ .

$\frac{21 (3 - 7 y)}{21} < \frac{\sqrt{3969}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Paso 1.1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.3.2.1

Cancela el factor común de $21$ .

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Paso 1.1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{21 (3 - 7 y)}{21} < \frac{\sqrt{3969}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Paso 1.1.3.2.1.2

Divide $3 - 7 y$ por $1$ .

$3 - 7 y < \frac{\sqrt{3969}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Paso 1.1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.3.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.3.3.1.1.1

Reescribe $3969$ como $63^{2}$ .

$3 - 7 y < \frac{\sqrt{63^{2}}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Paso 1.1.3.3.1.1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3 - 7 y < \frac{63}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Paso 1.1.3.3.1.2

Divide $63$ por $21$ .

$3 - 7 y < 3 + \frac{- 49 x}{21}$

Paso 1.1.3.3.1.3

Cancela el factor común de $- 49$ y $21$ .

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Paso 1.1.3.3.1.3.1

Factoriza $7$ de $- 49 x$ .

$3 - 7 y < 3 + \frac{7 (- 7 x)}{21}$

Paso 1.1.3.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.3.3.1.3.2.1

Factoriza $7$ de $21$ .

$3 - 7 y < 3 + \frac{7 (- 7 x)}{7 (3)}$

Paso 1.1.3.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$3 - 7 y < 3 + \frac{7 (- 7 x)}{7 \cdot 3}$

Paso 1.1.3.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$3 - 7 y < 3 + \frac{- 7 x}{3}$

Paso 1.1.3.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 - 7 y < 3 - \frac{7 x}{3}$

Paso 1.1.4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.1.4.1

Resta $3$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 7 y < 3 - \frac{7 x}{3} - 3$

Paso 1.1.4.2

Combina los términos opuestos en $3 - \frac{7 x}{3} - 3$ .

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Paso 1.1.4.2.1

Resta $3$ de $3$ .

$- 7 y < - \frac{7 x}{3} + 0$

Paso 1.1.4.2.2

Suma $- \frac{7 x}{3}$ y $0$ .

$- 7 y < - \frac{7 x}{3}$

Paso 1.1.5

Divide cada término en $- 7 y < - \frac{7 x}{3}$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 1.1.5.1

Divide cada término de $- 7 y < - \frac{7 x}{3}$ por $- 7$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 7 y}{- 7} > \frac{- \frac{7 x}{3}}{- 7}$

Paso 1.1.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.5.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 1.1.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 y}{- 7} > \frac{- \frac{7 x}{3}}{- 7}$

Paso 1.1.5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{- \frac{7 x}{3}}{- 7}$

Paso 1.1.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.5.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y > - \frac{7 x}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Paso 1.1.5.3.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.1.5.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7 x}{3}$ al numerador.

$y > \frac{- 7 x}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Paso 1.1.5.3.2.2

Factoriza $7$ de $- 7 x$ .

$y > \frac{7 (- x)}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Paso 1.1.5.3.2.3

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$y > \frac{7 (- x)}{3} \cdot \frac{1}{7 (- 1)}$

Paso 1.1.5.3.2.4

Cancela el factor común.

$y > \frac{7 (- x)}{3} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

Paso 1.1.5.3.2.5

Reescribe la expresión.

$y > \frac{- x}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Paso 1.1.5.3.3

Multiplica $\frac{- x}{3}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$y > \frac{- x}{3 \cdot - 1}$

Paso 1.1.5.3.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y > \frac{- x}{- 3}$

Paso 1.1.5.3.5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y > \frac{x}{3}$

Paso 1.2

Reordena los términos.

$y > \frac{1}{3} x$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = 0$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, 0)$

Pendiente: $\frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, 0)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $\frac{1}{3} x$ .

$y > \frac{1}{3} x$

Paso 4