Preálgebra Ejemplos

$p (x) = 3 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x - 3$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = 3 {(- 2)}^{3} + 6 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 - 3$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = 3 \cdot - 8 + 6 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 - 3$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $3$ por $- 8$ .

$f (- 2) = - 24 + 6 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 - 3$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = - 24 + 6 \cdot 4 - 4 \cdot - 2 - 3$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $6$ por $4$ .

$f (- 2) = - 24 + 24 - 4 \cdot - 2 - 3$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 24 + 24 + 8 - 3$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Suma $- 24$ y $24$ .

$f (- 2) = 0 + 8 - 3$

Paso 1.2.2.2

Suma $0$ y $8$ .

$f (- 2) = 8 - 3$

Paso 1.2.2.3

Resta $3$ de $8$ .

$f (- 2) = 5$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $5$ .

$5$

Paso 1.3

Convierte $5$ a decimal.

$y = 5$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = 3 {(- 1)}^{3} + 6 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 3$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = 3 \cdot - 1 + 6 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 3$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 + 6 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 3$

Paso 2.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = - 3 + 6 \cdot 1 - 4 \cdot - 1 - 3$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $6$ por $1$ .

$f (- 1) = - 3 + 6 - 4 \cdot - 1 - 3$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 + 6 + 4 - 3$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Suma $- 3$ y $6$ .

$f (- 1) = 3 + 4 - 3$

Paso 2.2.2.2

Suma $3$ y $4$ .

$f (- 1) = 7 - 3$

Paso 2.2.2.3

Resta $3$ de $7$ .

$f (- 1) = 4$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $4$ .

$4$

Paso 2.3

Convierte $4$ a decimal.

$y = 4$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 3 {(0)}^{3} + 6 {(0)}^{2} - 4 \cdot 0 - 3$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 3 \cdot 0 + 6 {(0)}^{2} - 4 \cdot 0 - 3$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $3$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 6 {(0)}^{2} - 4 \cdot 0 - 3$

Paso 3.2.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 + 6 \cdot 0 - 4 \cdot 0 - 3$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $6$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 4 \cdot 0 - 3$

Paso 3.2.1.5

Multiplica $- 4$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 3$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 3$

Paso 3.2.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 - 3$

Paso 3.2.2.3

Resta $3$ de $0$ .

$f (0) = - 3$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 3$ .

$- 3$

Paso 3.3

Convierte $- 3$ a decimal.

$y = - 3$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = 3 {(1)}^{3} + 6 {(1)}^{2} - 4 \cdot 1 - 3$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 3 \cdot 1 + 6 {(1)}^{2} - 4 \cdot 1 - 3$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$f (1) = 3 + 6 {(1)}^{2} - 4 \cdot 1 - 3$

Paso 4.2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 3 + 6 \cdot 1 - 4 \cdot 1 - 3$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $6$ por $1$ .

$f (1) = 3 + 6 - 4 \cdot 1 - 3$

Paso 4.2.1.5

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$f (1) = 3 + 6 - 4 - 3$

Paso 4.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Suma $3$ y $6$ .

$f (1) = 9 - 4 - 3$

Paso 4.2.2.2

Resta $4$ de $9$ .

$f (1) = 5 - 3$

Paso 4.2.2.3

Resta $3$ de $5$ .

$f (1) = 2$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $2$ .

$2$

Paso 4.3

Convierte $2$ a decimal.

$y = 2$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = 3 {(2)}^{3} + 6 {(2)}^{2} - 4 \cdot 2 - 3$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 3 \cdot 8 + 6 {(2)}^{2} - 4 \cdot 2 - 3$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$f (2) = 24 + 6 {(2)}^{2} - 4 \cdot 2 - 3$

Paso 5.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 24 + 6 \cdot 4 - 4 \cdot 2 - 3$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $6$ por $4$ .

$f (2) = 24 + 24 - 4 \cdot 2 - 3$

Paso 5.2.1.5

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$f (2) = 24 + 24 - 8 - 3$

Paso 5.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Suma $24$ y $24$ .

$f (2) = 48 - 8 - 3$

Paso 5.2.2.2

Resta $8$ de $48$ .

$f (2) = 40 - 3$

Paso 5.2.2.3

Resta $3$ de $40$ .

$f (2) = 37$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $37$ .

$37$

Paso 5.3

Convierte $37$ a decimal.

$y = 37$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 5 \\ - 1 & 4 \\ 0 & - 3 \\ 1 & 2 \\ 2 & 37 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 5 \\ - 1 & 4 \\ 0 & - 3 \\ 1 & 2 \\ 2 & 37 \end{array}$

Paso 8