Preálgebra Ejemplos

$f (x) = (- x^{2} + 7 x - 7) \cdot (e x)$

Paso 1

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = - e {(0)}^{3} + 7 e {(0)}^{2} - 7 e \cdot 0$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = - e \cdot 0 + 7 e {(0)}^{2} - 7 e \cdot 0$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $- e \cdot 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.2.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$f (0) = 0 e + 7 e {(0)}^{2} - 7 e \cdot 0$

Paso 1.2.1.2.2

Multiplica $0$ por $e$ .

$f (0) = 0 + 7 e {(0)}^{2} - 7 e \cdot 0$

Paso 1.2.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 + 7 e \cdot 0 - 7 e \cdot 0$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $7 e \cdot 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.4.1

Multiplica $0$ por $7$ .

$f (0) = 0 + 0 e - 7 e \cdot 0$

Paso 1.2.1.4.2

Multiplica $0$ por $e$ .

$f (0) = 0 + 0 - 7 e \cdot 0$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $- 7 e \cdot 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.5.1

Multiplica $0$ por $- 7$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 e$

Paso 1.2.1.5.2

Multiplica $0$ por $e$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Paso 1.2.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = - e {(- 2)}^{3} + 7 e {(- 2)}^{2} - 7 e \cdot - 2$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = - e \cdot - 8 + 7 e {(- 2)}^{2} - 7 e \cdot - 2$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$f (- 2) = 8 e + 7 e {(- 2)}^{2} - 7 e \cdot - 2$

Paso 2.2.1.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = 8 e + 7 e \cdot 4 - 7 e \cdot - 2$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $4$ por $7$ .

$f (- 2) = 8 e + 28 e - 7 e \cdot - 2$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $- 2$ por $- 7$ .

$f (- 2) = 8 e + 28 e + 14 e$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Suma $8 e$ y $28 e$ .

$f (- 2) = 36 e + 14 e$

Paso 2.2.2.2

Suma $36 e$ y $14 e$ .

$f (- 2) = 50 e$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $50 e$ .

$50 e$

Paso 2.3

Convierte $50 e$ a decimal.

$y = 135.91409142$

Paso 3

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = - e {(- 1)}^{3} + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} \cdot (- 1 e) + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica ${(- 1)}^{3}$ por $- 1$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} \cdot ((- 1) e) + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

Paso 3.2.1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3 + 1} e + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

Paso 3.2.1.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{4} e + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

Paso 3.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$f (- 1) = 1 e + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $e$ por $1$ .

$f (- 1) = e + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

Paso 3.2.1.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = e + 7 e \cdot 1 - 7 e \cdot - 1$

Paso 3.2.1.5

Multiplica $7$ por $1$ .

$f (- 1) = e + 7 e - 7 e \cdot - 1$

Paso 3.2.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$f (- 1) = e + 7 e + 7 e$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.2.2.1

Suma $e$ y $7 e$ .

$f (- 1) = 8 e + 7 e$

Paso 3.2.2.2

Suma $8 e$ y $7 e$ .

$f (- 1) = 15 e$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $15 e$ .

$15 e$

Paso 3.3

Convierte $15 e$ a decimal.

$y = 40.77422742$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - e {(1)}^{3} + 7 e {(1)}^{2} - 7 e \cdot 1$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = - e \cdot 1 + 7 e {(1)}^{2} - 7 e \cdot 1$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (1) = - e + 7 e {(1)}^{2} - 7 e \cdot 1$

Paso 4.2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = - e + 7 e \cdot 1 - 7 e \cdot 1$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $7$ por $1$ .

$f (1) = - e + 7 e - 7 e \cdot 1$

Paso 4.2.1.5

Multiplica $- 7$ por $1$ .

$f (1) = - e + 7 e - 7 e$

Paso 4.2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.2.2.1

Suma $- e$ y $7 e$ .

$f (1) = 6 e - 7 e$

Paso 4.2.2.2

Resta $7 e$ de $6 e$ .

$f (1) = - e$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- e$ .

$- e$

Paso 4.3

Convierte $- e$ a decimal.

$y = - 2.71828182$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = - e {(2)}^{3} + 7 e {(2)}^{2} - 7 e \cdot 2$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = - e \cdot 8 + 7 e {(2)}^{2} - 7 e \cdot 2$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$f (2) = - 8 e + 7 e {(2)}^{2} - 7 e \cdot 2$

Paso 5.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = - 8 e + 7 e \cdot 4 - 7 e \cdot 2$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $4$ por $7$ .

$f (2) = - 8 e + 28 e - 7 e \cdot 2$

Paso 5.2.1.5

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$f (2) = - 8 e + 28 e - 14 e$

Paso 5.2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Suma $- 8 e$ y $28 e$ .

$f (2) = 20 e - 14 e$

Paso 5.2.2.2

Resta $14 e$ de $20 e$ .

$f (2) = 6 e$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $6 e$ .

$6 e$

Paso 5.3

Convierte $6 e$ a decimal.

$y = 16.30969097$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 135.914 \\ - 1 & 40.774 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2.718 \\ 2 & 16.31 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 135.914 \\ - 1 & 40.774 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2.718 \\ 2 & 16.31 \end{array}$

Paso 8