Preálgebra Ejemplos

$x - 1 + x^{2} - 3 x = 2 x - 4$

Paso 1

Resta $3 x$ de $x$ .

$- 2 x - 1 + x^{2} = 2 x - 4$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x - 1 + x^{2} - 2 x = - 4$

Paso 2.2

Resta $2 x$ de $- 2 x$ .

$- 4 x - 1 + x^{2} = - 4$

Paso 3

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$- 4 x - 1 + x^{2} + 4 = 0$

Paso 4

Suma $- 1$ y $4$ .

$- 4 x + x^{2} + 3 = 0$

Paso 5

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.1

Sea $u = x$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x$ .

$- 4 u + u^{2} + 3 = 0$

Paso 5.2

Factoriza $- 4 u + u^{2} + 3$ con el método AC.

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Paso 5.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $3$ y cuya suma es $- 4$ .

$- 3, - 1$

Paso 5.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(u - 3) (u - 1) = 0$

Paso 5.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x$ .

$(x - 3) (x - 1) = 0$

Paso 6

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 1 = 0$

Paso 7

Establece $x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 7.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 8

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 8.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 8.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 9

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 3) (x - 1) = 0$ verdadera.

$x = 3, 1$