Preálgebra Ejemplos

$x = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $4 \sqrt{3}$ .

$x (4 \sqrt{3}) = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$4 x \sqrt{3} = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $4 \sqrt{3}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 x \sqrt{3} = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$4 x \sqrt{3} = {(3 x)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.2.1

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$4 x \sqrt{3} = 3^{2} x^{2}$

Paso 2.2.1.2.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$4 x \sqrt{3} = 9 x^{2}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Resta $9 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x \sqrt{3} - 9 x^{2} = 0$

Paso 3.2

Factoriza $x$ de $4 x \sqrt{3} - 9 x^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de $4 x \sqrt{3}$ .

$x (4 \sqrt{3}) - 9 x^{2} = 0$

Paso 3.2.2

Factoriza $x$ de $- 9 x^{2}$ .

$x (4 \sqrt{3}) + x (- 9 x) = 0$

Paso 3.2.3

Factoriza $x$ de $x (4 \sqrt{3}) + x (- 9 x)$ .

$x (4 \sqrt{3} - 9 x) = 0$

Paso 3.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$4 \sqrt{3} - 9 x = 0$

Paso 3.4

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 3.5

Establece $4 \sqrt{3} - 9 x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.5.1

Establece $4 \sqrt{3} - 9 x$ igual a $0$ .

$4 \sqrt{3} - 9 x = 0$

Paso 3.5.2

Resuelve $4 \sqrt{3} - 9 x = 0$ en $x$ .

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Paso 3.5.2.1

Resta $4 \sqrt{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 9 x = - 4 \sqrt{3}$

Paso 3.5.2.2

Divide cada término en $- 9 x = - 4 \sqrt{3}$ por $- 9$ y simplifica.

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Paso 3.5.2.2.1

Divide cada término en $- 9 x = - 4 \sqrt{3}$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Paso 3.5.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 9$ .

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Paso 3.5.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Paso 3.5.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Paso 3.5.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.2.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Paso 3.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (4 \sqrt{3} - 9 x) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Forma decimal:

$x = 0, 0.76980035 \dots$