Preálgebra Ejemplos

$- 3 (x + 4) + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Paso 1

Simplifica $- 3 (x + 4) + 4 (x - 3) (x - 2)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x - 3 \cdot 4 + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$- 3 x - 12 + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x - 12 + (4 x + 4 \cdot - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Paso 1.1.4

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$- 3 x - 12 + (4 x - 12) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Paso 1.1.5

Expande $(4 x - 12) (x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x - 12 + 4 x (x - 2) - 12 (x - 2) = 3 (x + 1)$

Paso 1.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x - 12 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 - 12 (x - 2) = 3 (x + 1)$

Paso 1.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x - 12 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

Paso 1.1.6

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.1.1.1

Mueve $x$ .

$- 3 x - 12 + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

Paso 1.1.6.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

Paso 1.1.6.1.2

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 8 x - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

Paso 1.1.6.1.3

Multiplica $- 12$ por $- 2$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 8 x - 12 x + 24 = 3 (x + 1)$

Paso 1.1.6.2

Resta $12 x$ de $- 8 x$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 20 x + 24 = 3 (x + 1)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Resta $20 x$ de $- 3 x$ .

$- 23 x - 12 + 4 x^{2} + 24 = 3 (x + 1)$

Paso 1.2.2

Suma $- 12$ y $24$ .

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 (x + 1)$

Paso 2

Simplifica $3 (x + 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 x + 3 \cdot 1$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 x + 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 - 3 x = 3$

Paso 3.2

Resta $3 x$ de $- 23 x$ .

$- 26 x + 4 x^{2} + 12 = 3$

Paso 4

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- 26 x + 4 x^{2} + 12 - 3 = 0$

Paso 4.2

Resta $3$ de $12$ .

$- 26 x + 4 x^{2} + 9 = 0$

Paso 5

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 6

Sustituye los valores $a = 4$ , $b = - 26$ y $c = 9$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 9)}}{2 \cdot 4}$

Paso 7

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Eleva $- 26$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Paso 7.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $9$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

Paso 7.1.3

Resta $144$ de $676$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

Paso 7.1.4

Reescribe $532$ como $2^{2} \cdot 133$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.4.1

Factoriza $4$ de $532$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

Paso 7.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

Paso 7.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

Paso 7.3

Simplifica $\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

Paso 8

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Eleva $- 26$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Paso 8.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Paso 8.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $9$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

Paso 8.1.3

Resta $144$ de $676$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

Paso 8.1.4

Reescribe $532$ como $2^{2} \cdot 133$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.4.1

Factoriza $4$ de $532$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

Paso 8.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

Paso 8.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

Paso 8.3

Simplifica $\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

Paso 8.4

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}$

Paso 9

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1

Eleva $- 26$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Paso 9.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Paso 9.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $9$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

Paso 9.1.3

Resta $144$ de $676$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

Paso 9.1.4

Reescribe $532$ como $2^{2} \cdot 133$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.4.1

Factoriza $4$ de $532$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

Paso 9.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

Paso 9.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

Paso 9.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

Paso 9.3

Simplifica $\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

Paso 9.4

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

Paso 10

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}, \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}, \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

Forma decimal:

$x = 6.13314064 \dots, 0.36685935 \dots$