Preálgebra Ejemplos

$3 (x + 1) - 7 = (\frac{1}{2}) x + 2 ((\frac{5}{4}) x - 2)$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{1}{2} x + 2 (\frac{5}{4} x - 2) = 3 (x + 1) - 7$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{2} x + 2 (\frac{5}{4} x - 2)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 (\frac{5}{4} x - 2) = 3 (x + 1) - 7$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{5}{4}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 (\frac{5 x}{4} - 2) = 3 (x + 1) - 7$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{4} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{2 (2)} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Paso 2.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{2 \cdot 2} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Paso 2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{2} + \frac{5 x}{2} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Paso 2.1.5

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{x}{2} + \frac{5 x}{2} - 4 = 3 (x + 1) - 7$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 4 + \frac{x + 5 x}{2} = 3 (x + 1) - 7$

Paso 2.2.2

Suma $x$ y $5 x$ .

$- 4 + \frac{6 x}{2} = 3 (x + 1) - 7$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 2.2.3.1

Factoriza $2$ de $6 x$ .

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2} = 3 (x + 1) - 7$

Paso 2.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2 (1)} = 3 (x + 1) - 7$

Paso 2.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} = 3 (x + 1) - 7$

Paso 2.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$- 4 + \frac{3 x}{1} = 3 (x + 1) - 7$

Paso 2.2.3.2.4

Divide $3 x$ por $1$ .

$- 4 + 3 x = 3 (x + 1) - 7$

Paso 3

Simplifica $3 (x + 1) - 7$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 + 3 x = 3 x + 3 \cdot 1 - 7$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$- 4 + 3 x = 3 x + 3 - 7$

Paso 3.2

Resta $7$ de $3$ .

$- 4 + 3 x = 3 x - 4$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 + 3 x - 3 x = - 4$

Paso 4.2

Combina los términos opuestos en $- 4 + 3 x - 3 x$ .

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Paso 4.2.1

Resta $3 x$ de $3 x$ .

$- 4 + 0 = - 4$

Paso 4.2.2

Suma $- 4$ y $0$ .

$- 4 = - 4$

Paso 5

Como $- 4 = - 4$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero