Preálgebra Ejemplos

$2 x (x + 1) = 12$

Paso 1

Divide cada término en $2 x (x + 1) = 12$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 x (x + 1) = 12$ por $2$ .

$\frac{2 x (x + 1)}{2} = \frac{12}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x (x + 1)}{2} = \frac{12}{2}$

Paso 1.2.1.2

Divide $x (x + 1)$ por $1$ .

$x (x + 1) = \frac{12}{2}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 = \frac{12}{2}$

Paso 1.2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.3.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 = \frac{12}{2}$

Paso 1.2.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} + x = \frac{12}{2}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $12$ por $2$ .

$x^{2} + x = 6$

Paso 2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + x - 6 = 0$

Paso 3

Factoriza $x^{2} + x - 6$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $1$ .

$- 2, 3$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Paso 5

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 5.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 6

Establece $x + 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x + 3$ igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Paso 6.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 2) (x + 3) = 0$ verdadera.

$x = 2, - 3$