Preálgebra Ejemplos

$2 x (3 - 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Paso 1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 x + 2 x (- 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Paso 1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 x + 2 \cdot - 2 x \cdot x + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.1

Mueve $x$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 (x \cdot x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 x^{2} + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$6 x - 4 x^{2} + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $6 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x - 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} = - 4 x + 1$

Paso 2.2

Suma $4 x$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x - 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 4 x = 1$

Paso 2.3

Suma $6 x$ y $4 x$ .

$- 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 10 x = 1$

Paso 2.4

Resta $6 x^{2}$ de $- 4 x^{2}$ .

$- 10 x^{2} + 1 + 10 x = 1$

Paso 3

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 10 x^{2} + 1 + 10 x - 1 = 0$

Paso 4

Combina los términos opuestos en $- 10 x^{2} + 1 + 10 x - 1$ .

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Paso 4.1

Resta $1$ de $1$ .

$- 10 x^{2} + 10 x + 0 = 0$

Paso 4.2

Suma $- 10 x^{2} + 10 x$ y $0$ .

$- 10 x^{2} + 10 x = 0$

Paso 5

Factoriza $- 10 x$ de $- 10 x^{2} + 10 x$ .

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Paso 5.1

Factoriza $- 10 x$ de $- 10 x^{2}$ .

$- 10 x \cdot x + 10 x = 0$

Paso 5.2

Factoriza $- 10 x$ de $10 x$ .

$- 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 = 0$

Paso 5.3

Factoriza $- 10 x$ de $- 10 x (x) - 10 x (- 1)$ .

$- 10 x (x - 1) = 0$

Paso 6

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Paso 7

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 8

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 8.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 8.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 9

La solución final comprende todos los valores que hacen $- 10 x (x - 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, 1$