Preálgebra Ejemplos

$28 x - 28 = 7 x^{2}$

Paso 1

Resta $7 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$28 x - 28 - 7 x^{2} = 0$

Paso 2

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Factoriza $- 7$ de $28 x - 28 - 7 x^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Reordena la expresión.

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Paso 2.1.1.1

Mueve $- 28$ .

$28 x - 7 x^{2} - 28 = 0$

Paso 2.1.1.2

Reordena $28 x$ y $- 7 x^{2}$ .

$- 7 x^{2} + 28 x - 28 = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $- 7$ de $- 7 x^{2}$ .

$- 7 x^{2} + 28 x - 28 = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $- 7$ de $28 x$ .

$- 7 x^{2} - 7 (- 4 x) - 28 = 0$

Paso 2.1.4

Factoriza $- 7$ de $- 28$ .

$- 7 x^{2} - 7 (- 4 x) - 7 \cdot 4 = 0$

Paso 2.1.5

Factoriza $- 7$ de $- 7 (x^{2}) - 7 (- 4 x)$ .

$- 7 (x^{2} - 4 x) - 7 \cdot 4 = 0$

Paso 2.1.6

Factoriza $- 7$ de $- 7 (x^{2} - 4 x) - 7 (4)$ .

$- 7 (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Paso 2.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 7 (x^{2} - 4 x + 2^{2}) = 0$

Paso 2.2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Paso 2.2.3

Reescribe el polinomio.

$- 7 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Paso 2.2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$- 7 {(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 3

Divide cada término en $- 7 {(x - 2)}^{2} = 0$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 7 {(x - 2)}^{2} = 0$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 {(x - 2)}^{2}}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 {(x - 2)}^{2}}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Paso 3.2.1.2

Divide ${(x - 2)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{- 7}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $0$ por $- 7$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 4

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 5

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$