Preálgebra Ejemplos

$28 = 3 - {(1 + p)}^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $3 - {(1 + p)}^{2} = 28$ .

$3 - {(1 + p)}^{2} = 28$

Paso 2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- {(1 + p)}^{2} = 28 - 3$

Paso 3

Resta $3$ de $28$ .

$- {(1 + p)}^{2} = 25$

Paso 4

Divide cada término en $- {(1 + p)}^{2} = 25$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- {(1 + p)}^{2} = 25$ por $- 1$ .

$\frac{- {(1 + p)}^{2}}{- 1} = \frac{25}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{{(1 + p)}^{2}}{1} = \frac{25}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide ${(1 + p)}^{2}$ por $1$ .

${(1 + p)}^{2} = \frac{25}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $25$ por $- 1$ .

${(1 + p)}^{2} = - 25$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + p = \pm \sqrt{- 25}$

Paso 6

Simplifica $\pm \sqrt{- 25}$ .

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Paso 6.1

Reescribe $- 25$ como $- 1 (25)$ .

$1 + p = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Paso 6.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (25)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$1 + p = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Paso 6.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$1 + p = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Paso 6.4

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$1 + p = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Paso 6.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$1 + p = \pm i \cdot 5$

Paso 6.6

Mueve $5$ a la izquierda de $i$ .

$1 + p = \pm 5 i$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$1 + p = 5 i$

Paso 7.2

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 7.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$p = 5 i - 1$

Paso 7.2.2

Reordena $5 i$ y $- 1$ .

$p = - 1 + 5 i$

Paso 7.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$1 + p = - 5 i$

Paso 7.4

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 7.4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$p = - 5 i - 1$

Paso 7.4.2

Reordena $- 5 i$ y $- 1$ .

$p = - 1 - 5 i$

Paso 7.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$p = - 1 + 5 i, - 1 - 5 i$