Preálgebra Ejemplos

$252 = (x + 2) x \cdot 4$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ .

$(x + 2) x \cdot 4 = 252$

Paso 2

Divide cada término en $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ por $4$ .

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{252}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{252}{4}$

Paso 2.2.1.2

Divide $(x + 2) x$ por $1$ .

$(x + 2) x = \frac{252}{4}$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + 2 x = \frac{252}{4}$

Paso 2.2.3

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{252}{4}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $252$ por $4$ .

$x^{2} + 2 x = 63$

Paso 3

Resta $63$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 2 x - 63 = 0$

Paso 4

Factoriza $x^{2} + 2 x - 63$ con el método AC.

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Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 63$ y cuya suma es $2$ .

$- 7, 9$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 7) (x + 9) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 9 = 0$

Paso 6

Establece $x - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 7$ igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Paso 6.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 7$

Paso 7

Establece $x + 9$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x + 9$ igual a $0$ .

$x + 9 = 0$

Paso 7.2

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 9$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 7) (x + 9) = 0$ verdadera.

$x = 7, - 9$