Preálgebra Ejemplos

$38 x^{2} + 4 x + 13 = 27 x^{2} + 4 x + 4$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $27 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$38 x^{2} + 4 x + 13 - 27 x^{2} = 4 x + 4$

Paso 1.2

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$38 x^{2} + 4 x + 13 - 27 x^{2} - 4 x = 4$

Paso 1.3

Combina los términos opuestos en $38 x^{2} + 4 x + 13 - 27 x^{2} - 4 x$ .

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Paso 1.3.1

Resta $4 x$ de $4 x$ .

$38 x^{2} + 13 - 27 x^{2} + 0 = 4$

Paso 1.3.2

Suma $38 x^{2} + 13 - 27 x^{2}$ y $0$ .

$38 x^{2} + 13 - 27 x^{2} = 4$

Paso 1.4

Resta $27 x^{2}$ de $38 x^{2}$ .

$11 x^{2} + 13 = 4$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $13$ de ambos lados de la ecuación.

$11 x^{2} = 4 - 13$

Paso 2.2

Resta $13$ de $4$ .

$11 x^{2} = - 9$

Paso 3

Divide cada término en $11 x^{2} = - 9$ por $11$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $11 x^{2} = - 9$ por $11$ .

$\frac{11 x^{2}}{11} = \frac{- 9}{11}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x^{2}}{11} = \frac{- 9}{11}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{11}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{2} = - \frac{9}{11}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{9}{11}}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{- \frac{9}{11}}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $- \frac{9}{11}$ como $i^{2} \frac{3^{2}}{11}$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe $- 1$ como $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{9}{11}}$

Paso 5.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3^{2}}{11}}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm i \sqrt{\frac{3^{2}}{11}}$

Paso 5.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x = \pm i \sqrt{\frac{9}{11}}$

Paso 5.4

Reescribe $\sqrt{\frac{9}{11}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{11}}$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.5.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{11}}$

Paso 5.5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm i \frac{3}{\sqrt{11}}$

Paso 5.6

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \pm i (\frac{3}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

Paso 5.7

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.7.1

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Paso 5.7.2

Eleva $\sqrt{11}$ a la potencia de $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

Paso 5.7.3

Eleva $\sqrt{11}$ a la potencia de $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

Paso 5.7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Paso 5.7.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

Paso 5.7.6

Reescribe ${\sqrt{11}}^{2}$ como $11$ .

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Paso 5.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{11}$ como $11^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.7.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.7.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.7.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.7.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.7.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11^{1}}$

Paso 5.7.6.5

Evalúa el exponente.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11}$

Paso 5.8

Combina $i$ y $\frac{3 \sqrt{11}}{11}$ .

$x = \pm \frac{i (3 \sqrt{11})}{11}$

Paso 5.9

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$x = \pm \frac{3 i \sqrt{11}}{11}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{3 i \sqrt{11}}{11}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{3 i \sqrt{11}}{11}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{3 i \sqrt{11}}{11}, - \frac{3 i \sqrt{11}}{11}$