Preálgebra Ejemplos

$- 35 x = 17 + 5 x^{2}$

Paso 1

Resta $5 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 35 x - 5 x^{2} = 17$

Paso 2

Resta $17$ de ambos lados de la ecuación.

$- 35 x - 5 x^{2} - 17 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = - 5$ , $b = - 35$ y $c = - 17$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{35 \pm \sqrt{{(- 35)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 17)}}{2 \cdot - 5}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $- 35$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 4 \cdot - 5 \cdot - 17}}{2 \cdot - 5}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 5 \cdot - 17$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 5$ .

$x = \frac{35 \pm \sqrt{1225 + 20 \cdot - 17}}{2 \cdot - 5}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $20$ por $- 17$ .

$x = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 340}}{2 \cdot - 5}$

Paso 5.1.3

Resta $340$ de $1225$ .

$x = \frac{35 \pm \sqrt{885}}{2 \cdot - 5}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$x = \frac{35 \pm \sqrt{885}}{- 10}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{35 \pm \sqrt{885}}{10}$

Paso 6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Eleva $- 35$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 4 \cdot - 5 \cdot - 17}}{2 \cdot - 5}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 5 \cdot - 17$ .

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Paso 6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 5$ .

$x = \frac{35 \pm \sqrt{1225 + 20 \cdot - 17}}{2 \cdot - 5}$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $20$ por $- 17$ .

$x = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 340}}{2 \cdot - 5}$

Paso 6.1.3

Resta $340$ de $1225$ .

$x = \frac{35 \pm \sqrt{885}}{2 \cdot - 5}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$x = \frac{35 \pm \sqrt{885}}{- 10}$

Paso 6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{35 \pm \sqrt{885}}{10}$

Paso 6.4

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = - \frac{35 + \sqrt{885}}{10}$

Paso 7

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.1

Eleva $- 35$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 4 \cdot - 5 \cdot - 17}}{2 \cdot - 5}$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 5 \cdot - 17$ .

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Paso 7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 5$ .

$x = \frac{35 \pm \sqrt{1225 + 20 \cdot - 17}}{2 \cdot - 5}$

Paso 7.1.2.2

Multiplica $20$ por $- 17$ .

$x = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 340}}{2 \cdot - 5}$

Paso 7.1.3

Resta $340$ de $1225$ .

$x = \frac{35 \pm \sqrt{885}}{2 \cdot - 5}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$x = \frac{35 \pm \sqrt{885}}{- 10}$

Paso 7.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{35 \pm \sqrt{885}}{10}$

Paso 7.4

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = - \frac{35 - \sqrt{885}}{10}$

Paso 8

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{35 + \sqrt{885}}{10}, - \frac{35 - \sqrt{885}}{10}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{35 + \sqrt{885}}{10}, - \frac{35 - \sqrt{885}}{10}$

Forma decimal:

$x = - 6.47489495 \dots, - 0.52510504 \dots$