Preálgebra Ejemplos

$34 = (x + 3) + (x + 6) + (x^{2} - 2 x) + (3 x - 3)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 34$ .

$x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 34$

Paso 2

Simplifica $x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$ .

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$ .

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Paso 2.1.1

Resta $3$ de $3$ .

$x + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x + 0 = 34$

Paso 2.1.2

Suma $x + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x$ y $0$ .

$x + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x = 34$

Paso 2.2

Suma $x$ y $x$ .

$2 x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x = 34$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $2 x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x$ .

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Paso 2.3.1

Resta $2 x$ de $2 x$ .

$6 + x^{2} + 0 + 3 x = 34$

Paso 2.3.2

Suma $6 + x^{2}$ y $0$ .

$6 + x^{2} + 3 x = 34$

Paso 3

Resta $34$ de ambos lados de la ecuación.

$6 + x^{2} + 3 x - 34 = 0$

Paso 4

Resta $34$ de $6$ .

$x^{2} + 3 x - 28 = 0$

Paso 5

Factoriza $x^{2} + 3 x - 28$ con el método AC.

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Paso 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 28$ y cuya suma es $3$ .

$- 4, 7$

Paso 5.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 4) (x + 7) = 0$

Paso 6

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 7 = 0$

Paso 7

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 7.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 8

Establece $x + 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 8.1

Establece $x + 7$ igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

Paso 8.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 7$

Paso 9

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 4) (x + 7) = 0$ verdadera.

$x = 4, - 7$